[发明专利]一种海底节点地震资料上下行波场数值模拟方法

摘要

本发明公开了一种海底节点地震资料上下行波场数值模拟方法，包括以下步骤：设计海洋勘探的速度模型和海底节点的观测系统以及相关的地球物理参数；通过声波波动方程交错网格有限差分正演模拟；得到压力分量波场和速度分量波场v；对压力分量与速度分量做振幅、相位的匹配，对于正演数据，求取每一道最大振幅比a，将系数乘以速度分量，上行波记录和下行波记录。该方法适应了当今海底节点地震资料研究的大趋势，对海底节点的波场研究具有现实意义和实用价值。

主权项

1.一种海底节点地震资料上下行波场数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、设计海洋勘探的速度模型；步骤2、通过声波波动方程交错网格有限差分正演模拟；步骤3、得到压力分量波场和速度分量波场，压力分量波场P＝P_x+P_z；速度分量波场为v＝vx+vz；步骤4、对压力分量与速度分量做振幅、相位的匹配，得到上行波记录和下行波记录；其中，所述步骤2中的通过声波波动方程交错网格有限差分正演模拟具体为：可压缩流体中的标量声波方程为：其中，P代表压力，C代表声波的速度，t是旅行时，而对于二维速度‑深度模型有：其中，x表示横向坐标，z则表示纵向坐标，由牛顿第二定理得：其中，ρ表示密度，v_x、v_z分别为x、z方向的速度分量；将式(2)、(3)代入(1)中，因为求导结果与顺序无关，则可得到：其中，v表示速度；等式(4)两边同时对时间积分，得：故地震波传播规律能近似地用一阶速度‑应力声波方程组表达：对一阶速度‑应力声波方程组应用交错网格技术，则在空间网格中，应力P位于网格的各个网格点上，如(i，j)；v_x位于i方向上为整数、j方向为半网格数的点上，如v_z位于i方向上为半网格数、j方向上为整数的点上，如与空间网格类似，在时间网格中应力P位于整数网格点上，而v_x、v_z位于时间半网格点上；其中，时间二阶精度交错网格有限差分格式具体如下：设v_x在m阶时间可导，在t处利用泰勒展式对和展开：其中，Δt表示时间网格步距，Ο(Δt^m+1)表示Δt的m+1阶无穷小量；两式相减得：同理得：将P对t+Δt和t在处展开，得：即得到了时间二阶差分格式，若用网格位置则可以表示为：其中，对于空间任意偶数阶精度交错网格有限差分格式具体如下：对于存在2L+1阶导数的任意函数U(x)，则可对i+1和i在点处展开：其中，Δx表示空间横向网格步距，Ο(Δx^2L+2)表示Δx的2L+1阶无穷小量；两式相减得：以此类推，得到对任意的m＝0,1,2,3,…,L有：故表示为：式中，a_m表示差分系数；根据线性方程组(17)求得a_m，其中m＝1,2,3,....,L解得：则对于P表示为：