[发明专利]一种海底节点地震资料上下行波场数值模拟方法

权利要求书

1.一种海底节点地震资料上下行波场数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设计海洋勘探的速度模型；

步骤2、通过声波波动方程交错网格有限差分正演模拟；

步骤3、得到压力分量波场和速度分量波场，压力分量波场P＝P_x+P_z；速度分量波场为v＝vx+vz；

步骤4、对压力分量与速度分量做振幅、相位的匹配，得到上行波记录和下行波记录；

其中，所述步骤2中的通过声波波动方程交错网格有限差分正演模拟具体为：

可压缩流体中的标量声波方程为：

其中，P代表压力，C代表声波的速度，t是旅行时，而对于二维速度-深度模型有：

其中，x表示横向坐标，z则表示纵向坐标，由牛顿第二定理得：

其中，ρ表示密度，v_x、v_z分别为x、z方向的速度分量；

将式(2)、(3)代入(1)中，因为求导结果与顺序无关，则可得到：

其中，v表示速度；

等式(4)两边同时对时间积分，得：故地震波传播规律能近似地用一阶速度-应力声波方程组表达：

对一阶速度-应力声波方程组应用交错网格技术，则在空间网格中，应力P位于网格的各个网格点上，如(i，j)；v_x位于i方向上为整数、j方向为半网格数的点上，如v_z位于i方向上为半网格数、j方向上为整数的点上，如

与空间网格类似，在时间网格中应力P位于整数网格点上，而v_x、v_z位于时间半网格点上；

其中，时间二阶精度交错网格有限差分格式具体如下：

设v_x在m阶时间可导，在t处利用泰勒展式对和展开：

其中，Δt表示时间网格步距，Ο(Δt^m+1)表示Δt的m+1阶无穷小量；

两式相减得：

同理得：

将P对t+Δt和t在处展开，得：

即得到了时间二阶差分格式，若用网格位置则可以表示为：

其中，对于空间任意偶数阶精度交错网格有限差分格式具体如下：

对于存在2L+1阶导数的任意函数U(x)，则可对i+1和i在点处展开：

其中，Δx表示空间横向网格步距，Ο(Δx^2L+2)表示Δx的2L+1阶无穷小量；

两式相减得：

以此类推，得到对任意的m＝0,1,2,3,…,L有：

故表示为：

式中，a_m表示差分系数；

根据线性方程组(17)求得a_m，其中m＝1,2,3,....,L

解得：

则对于P表示为：

2.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，所述海洋勘探的速度模型如下：海底深度450m，自上而下依次设置有第一层速度、第二层速度和第三层速度；所述第一层海水速度1500m/s，第二层海水速度2000m/s，第三层海水速度2500m/s，检波器在海底，炮点在海面，网格间距3m，采样率0.5ms，记录长度2s。