[发明专利]搜寻并获取图的所有独立集的方法

摘要

搜寻并获取图的所有独立集的方法，对图中的任意顶点赋予一个特征向量，再利用半张量积方法将所有的特征向量转化为与对应顶点子集相对应的向量。该方法包括以下五个步骤1）根据目标图直接写出其邻接矩阵；2）计算图的独立集矩阵；3）判断独立集矩阵是否包含“所有元素都等于0的列”，如果否，则算法结束，该图无独立集；如果是，构造决策集合；4）对于决策集合中的每一个元素，通过求解一组线性方程就可以求得一个独立集；5）循环执行上述步骤4，直到每个元素都执行一遍。本发明克服了现有基于计算机编程的算法所存在的不足，能够搜索出任意图的所有独立集，有很好的理论和工程应用前景。

主权项

搜寻并获取图的所有独立集的方法，其特征在于：给目标图的给定的任意顶点集合赋予一个特征向量，利用半张量积方法将所有的特征向量转化为与该顶点集合相对应的向量；以上所述方法的具体步骤为：步骤一、写出图的邻接矩阵A；步骤二、计算图的控制集矩阵其中,1)3)Ed_former＝[I2,I2],I2为2阶单位阵；4)为2a+b+1阶方阵，它的行与列采用双索引(i,j)标记并分别按照有序多元索引Id[j,i；n,m]和Id[i,j；m,n]进行排列，位置[(I,J),(i,j)]的元素按如下赋值：5)位矩阵的半张量积运算；步骤三、检查M中是否存在所有元素都等于0的列，若否，算法结束，该图不包含独立集；若是，则将M中所有元素都等于0的列的列号构造决策集合K；步骤四、对于决策集合K中的每一个元素，计算并构造集合其中，l是M中所有元素都等于0的列的列号，Sl即为图G的一个独立集；步骤五、循环执行上述步骤四，直到决策集合K的每一个元素都执行一遍。