[发明专利]改善MIMO-STAP检测性能的发射波形及接收权联合优化方法

摘要

本发明针对复杂环境下基于多输入多输出（MIMO）雷达空时自适应处理（STAP）检测性能较差的问题，提出一种发射波形及接收权联合优化方法以改善MIMO‑STAP检测性能。在建立MIMO‑STAP模型基础上，基于最大化输出信干噪比（SINR）准则，本发明在发射波形恒模特性、抑制杂波以及降低旁瓣等约束下构建发射波形及接收权联合优化问题以最大化输出SINR进而改善MIMO‑STAP检测性能。为求解所得复杂非线性问题，本发明提出一种迭代算法以迭代求解发射波形以及接收权值。所提算法中每一步都可转化为半定规划问题（SDP），因而可获得高效求解。数值仿真表明，与仅考虑杂波抑制、旁瓣抑制算法及不相关波形相比，所提算法可显著改善MIMO‑STAP的检测性能。

主权项

1.改善MIMO-STAP检测性能的发射波形及接收权联合优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步：建立MIMO-STAP检测模型收发阵列均为均匀线阵，接收阵元和发射阵元个数分别为N和M，收发间距分别为dR和dT，且均平行分布；雷达平台沿收发阵列方向匀速直线飞行，且脉冲间隔为T；基于上述场景分别对目标、杂波及噪声进行建模：目标信号模型：设发射信号矩阵为S＝[s1，s2，...sm]T，其中sm∈CK×1表示第m个发射单元的波形样本，K为样本数，则第l个脉冲下的目标接收信号可表示为： Y l = α t e j 2 πf D l ab T S - - - ( 1 ) ]]>其中，fD＝2(v sinθt+vt)T/λ为目标多普勒频率，v和vt分别表示该雷达站和目标相对于MIMO雷达的速度；αt和θt分别表示目标信号的复振幅和位置；为目标接收导向矢量，为目标发射导向矢量，fs＝dRsinθt/λ为目标空间频率，γ＝dT/dR，λ为载波波长；基于矢量化公式且若x，y为向量，则得到目标信号矢量化输出为： y l = α t e j 2 πf D l ( S T ⊗ I N ) ( b ⊗ a ) - - - ( 2 ) ]]>其中yl＝vec(Yl)，表示Kronecker积，IN表示为N×N单位矩阵；设相干脉冲处理周期(CPI)脉冲数为L，则在一个CPI中MIMO雷达接收目标信号为由式(2)可得： χ t = α t d ⊗ ( S T ⊗ I N ) ( b ⊗ a ) - - - ( 3 ) ]]>其中为目标多普勒导向矢量；基于Kronecker积性质式(3)可进一步改写为： χ t = α 0 ( I L ⊗ S T ⊗ I N ) ( c ⊗ b ⊗ a ) = α 0 Xu t ( θ t ) - - - ( 4 ) ]]>其中，为目标空时频导向矢量；基于式(4)，可得滤波器输出为：Υ＝αtwHXut(θt) (5)式中，为滤波系数；由式(5)可知，目标信号输出功率可表示为： P t ( θ ) = | α t w H Xu t ( θ t ) | 2 = α t 2 u t H ( θ t ) X H ww H Xu t ( θ t ) - - - ( 6 ) ]]>杂波信号模型：考虑系统接收杂波信号建模，杂波可建模为NC个杂波块的叠加，则L个CPI脉冲条件下杂波可表示为：其中，αc和θc分别表示杂波信号的复振幅和位置；为杂波空时频导向矢量，为杂波接收导向矢量，为杂波发射导向矢量，fs，c＝dRsinθc/λ为杂波空间频率；为杂波多普勒导向矢量，fD，c＝2vT sinθc/λ为杂波多普勒频率；为杂波延迟矩阵；接收端对杂波进行滤波处理可得：式中，为滤波系数；由式(8)可知，位于θc的杂波输出功率可表示为：系统噪声模型：噪声建模为高斯白噪声，则L个CPI脉冲条件下的噪声可表示为：z＝[vecT(Z1)，vecT(Z2)，...，vecT(ZL)]T (10)其中，Zl的列假设为均值为0、协方差矩阵为的独立同分布圆对称复高斯矢量，为噪声功率；第二步：输出SINR数学表达的推导基于目标、杂波以及噪声模型，MIMO-STAP输出SINR可表示为： S I N R ( X , w ) = | w H χ t | 2 w H E [ χ c χ c H + zz H ] w = | α t | 2 | w H Xu t ( θ t ) | 2 w H ( R c + R z ) w - - - ( 11 ) ]]>其中，第三步：构建恒模约束、旁瓣及杂波抑制条件下联合优化问题恒模约束的表达式为：其中，表示发射波形s(i)的相位；在恒模约束、旁瓣及杂波抑制条件下，最大化输出SINR以提高MIMO-STAP检测概率的发射波形及接收权值联合优化问题可表示为：其中，Θc表示杂波范围，Θs为旁瓣范围，μ和σ分别为旁瓣水平和杂波水平阈值；第四步：所提优化算法对优化问题求解采用迭代算法对S和w进行交替优化，以求解复杂非线性联合优化问题(13)，即：首先固定S以求解w；其次，固定w以求解S；(1)求解w首先考虑固定S以求解w，则仅考虑接收权设计的优化问题可表示如下：基于将式(14)改写为如下SDP问题：其中，(2)求解S考虑固定w以求解S，基于式(15)求得接收权条件下，波形设计问题可表示为：基于及将式(16)改写为：其中，vecH(X)＝vecT((XH)T)，W＝wwH，基于Kronecker积矢量化性质：Kqp为置换矩阵，可得： v e c ( X ) = v e c ( I L ⊗ S T ⊗ I N ) = ( I L ⊗ K M N × L ⊗ I K N ) ( v e c ( I L ) ⊗ v e c ( S T ⊗ I N ) ) = ( I L ⊗ K M N × L ⊗ I K N ) ( v e c ( I L ) ⊗ [ ( I M ⊗ K N × K ⊗ I N ) ( v e c ( S T ) ⊗ v e c ( I N ) ) ] ) = ( I L ⊗ K M N × L ⊗ I K N ) ( v e c ( I L ) ⊗ I M ⊗ K N × K ⊗ I N ) ( v e c ( S T ) ⊗ v e c ( I N ) ) = g ( v e c ( S T ) ⊗ v e c ( I N ) ) - - - ( 18 ) ]]>其中，基于式(18)，式(17)可重新表示为：将式(19)松弛为如下SDP问题，即：其中，Λ＝vec(IN)vecH(IN)，Ξ＝vec(ST)vecH(ST)；式(20)只能得到具有恒模约束、旁瓣抑制和杂波抑制的波形相关矩阵，因此，为求解发射波形S，可生成一组独立同分布高斯向量ξk，其中k＝1，...，Q为随机化次数，协方差矩阵⊙表示Hadamard积，最优发射波形ST矢量化形式，即： v e c ( S T ) Δ = arg m a x s k α t 2 [ s k ⊗ v e c ( I N ) ] H g H ( U t T ⊗ W ) g ( s k ⊗ v e c ( I N ) ) - - - ( 21 ) ]]>其中，(3)迭代计算重复步骤(1)和(2)，迭代终止条件设置为||SINRi+1-SINRi||≤10-2，其中i表示迭代次数。