[发明专利]改善MIMO-STAP检测性能的发射波形及接收权联合优化方法

权利要求书

1.改善MIMO-STAP检测性能的发射波形及接收权联合优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

第一步：建立MIMO-STAP检测模型

收发阵列均为均匀线阵，接收阵元和发射阵元个数分别为N和M，收发间距分别为d_R和d_T，且均平行分布；雷达平台沿收发阵列方向匀速直线飞行，且脉冲间隔为T；基于上述场景分别对目标、杂波及噪声进行建模：

目标信号模型：

设发射信号矩阵为S＝[s₁,s₂,...s_m]^T，其中s_m∈C^K×1表示第m个发射单元的波形样本，K为样本数，则第l个脉冲下的目标接收信号可表示为：

其中，f_D＝2(vsinθ_t+v_t)T/λ为目标多普勒频率，v和v_t分别表示该雷达站和目标相对于MIMO雷达的速度；α_t和θ_t分别表示目标信号的复振幅和位置；为目标接收导向矢量，为目标发射导向矢量，f_s＝d_Rsinθ_t/λ为目标空间频率，γ＝d_T/d_R，λ为载波波长；

基于矢量化公式且若x，y为向量，则得到目标信号矢量化输出为：

其中y_l＝vec(Y_l)，表示Kronecker积，I_N表示为N×N单位矩阵；

设CPI脉冲数为L，则在一个CPI中MIMO雷达接收目标信号为由式(2)可得：

其中为目标多普勒导向矢量；

基于Kronecker积性质式(3)可进一步改写为：

其中，为目标空时频导向矢量；

基于式(4)，可得滤波器输出为：

Υ＝α_tw^HXu_t(θ_t) (8)

式中，w∈￡^NKL×1为滤波系数；

由式(5)可知，目标信号输出功率可表示为：

杂波信号模型：

考虑系统接收杂波信号建模，杂波可建模为N_C个杂波块的叠加，则L个CPI脉冲条件下杂波可表示为：

其中，α_c和θ_c分别表示杂波信号的复振幅和位置；为杂波空时频导向矢量，为杂波接收导向矢量，为杂波发射导向矢量，f_s,c＝d_Rsinθ_c/λ为杂波空间频率；为杂波多普勒导向矢量，f_D,c＝2vTsinθ_c/λ为杂波多普勒频率；Γ(l)∈￡^LKN×LKN为杂波延迟矩阵；

接收端对杂波进行滤波处理可得：

式中，w∈￡^NKL×1为滤波系数；

由式(8)可知，位于θ_c的杂波输出功率可表示为：

系统噪声模型：

噪声建模为高斯白噪声，则L个CPI脉冲条件下的噪声可表示为：

z＝[vec^T(Z₁),vec^T(Z₂),...,vec^T(Z_L)]^T (13)

其中,Z_l∈￡^N×K,l＝1,…,L，Z_l的列假设为均值为0、协方差矩阵为的独立同分布圆对称复高斯矢量，为噪声功率；

第二步：输出SINR数学表达的推导

基于目标、杂波以及噪声模型，MIMO-STAP输出SINR可表示为：

其中，

第三步：构建恒模约束、旁瓣及杂波抑制条件下联合优化问题

恒模约束的表达式为：

其中，表示发射波形s(i)的相位；

在恒模约束、旁瓣及杂波抑制条件下，最大化输出SINR以提高MIMO-STAP检测概率的发射波形及接收权值联合优化问题可表示为：

其中，Θ_c表示杂波范围，Θ_s为旁瓣范围，μ和σ分别为旁瓣水平和杂波水平阈值；

第四步：所提优化算法对优化问题求解

采用迭代算法对S和w进行交替优化，以求解复杂非线性联合优化问题(13)，即：首先固定S以求解w；其次，固定w以求解S；

(1)求解w

首先考虑固定S以求解w，则仅考虑接收权设计的优化问题可表示如下：

基于将式(14)改写为如下SDP问题：

其中，

(2)求解S

考虑固定w以求解S，基于式(15)求得接收权条件下，波形设计问题可表示为：

基于及将式(16)改写为：

其中，vec^H(X)＝vec^T((X^H)^T)，W＝ww^H，H＝Γ^H(l)ww^HΓ(l)；

基于Kronecker积矢量化性质：K_qp为置换矩阵，可得：

其中，

基于式(18)，式(17)可重新表示为：

将式(19)松弛为如下SDP问题，即：

其中，Λ＝vec(I_N)vec^H(I_N)，Ξ＝vec(S^T)vec^H(S^T)；

式(20)只能得到具有恒模约束、旁瓣抑制和杂波抑制的波形相关矩阵，因此，为求解发射波形S，可生成一组独立同分布高斯向量ξ_k，其中k＝1,...,Q为随机化次数，协方差矩阵⊙表示Hadamard积，

最优发射波形S^T矢量化形式，即：

其中，

(3)迭代计算

重复步骤(1)和(2)，迭代终止条件设置为||SINRⁱ⁺¹-SINRⁱ||≤10^-2，

其中i表示迭代次数。