[发明专利]一种改进型局部均值分解方法

摘要

一种改进型局部均值分解方法，首先找寻原始信号的局部极大值点和局部极小值点，然后将局部极大值点和局部极小值点分别进行三次样条插值得到信号上包络函数和信号下包络函数，之后根据信号上、下包络函数来设定选择指标，若选择指标满足样条包络要求，则使用前述上、下包络函数计算局部均值函数和包络估计函数；若选择指标不满足样条包络要求，则使用滑动平均方法计算局部均值函数和包络估计函数；本发明将样条插值法和滑动平均法结合使用来构建局部均值函数和包络估计函数，能够显著提升LMD方法的计算效率，增强LMD方法收敛的稳定性。

主权项

一种改进型局部均值分解方法，其特征在于，包括以下步骤：1)确定原始信号x(t)所有的局部极值点ni，其中局部极大值点为MaxEi，局部极小值点为MinEi；2)把原始信号x(t)的局部极大值点MaxEi进行三次样条插值，形成上包络函数envmax(t)，把原始信号x(t)的局部极小值点MinEi进行三次样条插值，形成下包络函数envmin(t)；设定选择指标Z，Z＝envmax(t)‑envmin(t)；如果满足Z＞0，则局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)分别为：m11(t)=envmax(t)+envmin(t)2a11(t)=envmax(t)-envmin(t)2]]>如果不满足Z>0，计算局部均值mi，即：然后计算局部幅值ai，即：使用最近邻插值方法将局部均值mi和局部幅值ai进行插值，使用滑动平均方法将最近邻插值结果进行平滑，直到任何一个采样点与其相邻两侧的采样点数值不一致为止，最终得到局部均值函数m11(t)和包络估计函数a11(t)；3)将局部均值函数m11(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到：h11(t)＝x(t)‑m11(t)4)用h11(t)除以包络估计函数a11(t)，从而对h11(t)进行解调，得到：s11(t)＝h11(t)/a11(t)将s11(t)作为原始信号重复步骤1)‑4)，直到得到一个纯调频信号s1n(t)，满足1≤s1n(t)≤1，它的包络估计函数满足a1(n+1)(t)≈1；因此有如下迭代过程：h11(t)=x(t)-m11(t)h12(t)=s11(t)-m12(t)......h1n(t)=s1(n-1)(t)-m1n(t)]]>上式中，s11(t)=h11(t)/a11(t)s12(t)=h12(t)/a12(t)......s1n(t)=h11(t)/a1n(t)]]>给定一个阈值Δ，迭代终止条件设定为1‑Δ≤a1n(t)≤1+Δ；Δ设置的越小，分解越精确；5)把步骤1)‑4)中产生的所有包络估计函数相乘得到包络信号a1(t)：a1(t)＝a11(t)a12(t)···a1n(t)6)将包络信号a1(t)与获得的纯调频信号s1n(t)相乘，得到原始信号x(t)的第一个PF分量PF1(t)：PF1(t)＝a1(t)s1n(t)7)将第一个PF分量从原始信号中分离出来，得到一个新的信号u1(t)，将信号u1(t)作为原始信号x(t)重复步骤1)‑6)，循环k次，直到uk(t)为一个单调函数为止；u1(t)=x(t)-PF1(t)u2(t)=u1(t)-PF2(t)......uk(t)=uk-1(t)-PFk(t)]]>最终将原始信号x(t)分解成k个PF分量PFi(t)，其中i＝1,...,k，以及1个余量uk(t)，将余量uk(t)记作R。