[发明专利]一种改进型局部均值分解方法

说明书

技术领域

本发明属于局部均值分解方法技术领域，具体涉及一种改进型局部均值分解方法。

背景技术

局部均值分解方法(Local Mean Decomposition,LMD)可以将多分量分解为若干个单分量的调幅-调频信号之和，并可以得到各个分量的瞬时频率，瞬时幅值，从而可以得到原始信号完整的时频分布，非常适合于处理多分量的调幅-调频信号(程军圣，杨宇，于德介.一种新的时频分析方法—局部均值分解方法[J].振动与冲击，2008,27(S):129-131.)。然而，在实际计算过程中，由于LMD方法要求使用滑动平均法生成局部均值函数和包络函数，运算量极大，存在运算速度慢、迭代时间长、相位偏移、分解精度差、收敛成功率低等缺点，限制了LMD方法在实际工程中的应用。

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是和局部均值分解类似的一种自适应的信号分解方法(Huang N E,Shen Z,Long S R,et al.The Empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis.Proc.R.Soc.Lond.A,1998:903-995)，该方法使用三次样条对信号极值点插值获取信号局部均值，算法效率高但是存在过包络、欠包络等问题。同时，已有学者将EMD分解中的包络思想应用到LMD的改进当中(胡劲松，杨世锡，任达千.基于样条的振动信号局域均值分解方法[J].数据采集与处理，2009,24(1):82-86.)，但由于前述三次样条本身的缺陷使得其在某些情形下影响了LMD的收敛，而经典LMD方法中的滑动平均法可以较好的解决三次样条的过包络和欠包络问题(Jonathan S.Smith,The local mean decomposition and its application to EEG perception data,J.R.Soc.Interface 2(5),2005:443–454.)。

目前还未见有同时结合样条插值法和滑动平均法求取局部均值函数和包络函数的有关报道。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种改进型局部均值分解方法，可以有效提高LMD方法的运算速度、分解精度以及收敛成功率。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种改进型局部均值分解方法，包括以下步骤：

1)确定原始信号x(t)所有的局部极值点n_i，其中局部极大值点为MaxE_i，局部极小值点为MinE_i；

2)把原始信号x(t)的局部极大值点MaxE_i进行三次样条插值，形成上包络函数env_max(t)，把原始信号x(t)的局部极小值点MinE_i进行三次样条插值，形成下包络函数env_min(t)；设定选择指标Z，Z＝env_max(t)-env_min(t)；

如果满足Z＞0，则局部均值函数m₁₁(t)和包络估计函数a₁₁(t)分别为：

如果不满足Z>0，计算局部均值m_i，即：

然后计算局部幅值a_i，即：

使用最近邻插值方法将局部均值m_i和局部幅值a_i进行插值，使用滑动平均方法将最近邻插值结果进行平滑，直到任何一个采样点与其相邻两侧的采样点数值不一致为止，最终得到局部均值函数m₁₁(t)和包络估计函数a₁₁(t)；

3)将局部均值函数m₁₁(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到：

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)

4)用h₁₁(t)除以包络估计函数a₁₁(t)，从而对h₁₁(t)进行解调，得到：

s₁₁(t)＝h₁₁(t)/a₁₁(t)