[发明专利]基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法

摘要

基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法，计算步骤如下：步骤1：获得工件底部的基体表面曲面方程；步骤2：规划打印路径；步骤3：确定曲面上各点的坐标；步骤4：确定打印头顶端坐标；步骤5：确定旋转坐标。本发明提供的基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法，可以基于物体的曲面直接生成曲面函数，使用五轴联动3D打印机基于曲面函数生成打印曲面数据，每层打印一个曲面，适用于复杂曲面及打印件的底部为非平面形状物体的打印。

主权项

1.基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法，其特征在于：所述打印方法计算步骤如下：步骤1：获得工件底部的基体表面曲面方程，对于基体表面曲面方程已知的NURBS曲面，采用NURBS曲面方程作为底部基体表面的曲面方程，对于底部基体表面没有已知NURBS曲面方程的情况下，对底部基体表面进行扫描，获得点云数据，使用反求工程求出底部基体的初始曲面方程，该初始曲面方程表示为NURBS曲面方程；步骤2：规划打印路径，对步骤1确定的工件底部的基体表面曲面方程，选择采用以下三种方法之一规划打印头行走的路径：（1）等高线法：对于沿纵轴对称的打印曲面，用水平的平面切割曲面，形成一组等高线，该组等高线以NURBS曲线方程表示， 按照等高线作为打印的路径；（2）垂直截面方式：用垂直的一组平面切割曲面形成一组和水平面垂直的曲线，该组曲线以NURBS曲线方程表示，把这组曲线作为打印的路径；（3） 固定参数法：对于由NURBS曲面方程表示的曲面，固定NURBS曲面方程两个参数中的一个参数，获得描述一条另一个参数方向的NURBS曲线，通过以上方法把第一个参数离散成一系列固定的值，最终求出一组NURBS曲线作为打印的路径；步骤3：确定曲面上各点的坐标，规划好路径后，沿着每条路径求出若干间隔的坐标，将曲线的参数离散成一系列的值，根据这些参数按照步骤2中的NURBS曲线方程求出曲线上的坐标点；步骤4：确定打印头顶端坐标，由于打印层存在一定的厚度，步骤3求出的曲面点上的坐标并非打印头顶端的坐标，打印头顶端的坐标和初始曲面坐标在初始曲面该点处法矢方向相差一个打印层的厚度，在初始曲面上该点处求出两个参数方向的坐标，叉乘获得曲面上该点的法矢，法矢由下面的公式确定：式中为法矢，a及为两个参数方向的切矢，如果打印头与打印曲面的切平面垂直时，则打印头顶端的坐标由下面的公式确定：式中P为打印头顶端的坐标，C为初始曲面上的坐标，d为打印厚度；步骤5：确定旋转坐标，在上述步骤中，确定出打印头顶端的坐标，对于五轴联动3D打印机，除了x、y、z三个坐标外，还需要两个转动轴，设这两个转动轴为A轴和C轴，旋转轴坐标根据旋转变换矩阵求出两个转动轴的转动角度。