[发明专利]基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法

说明书

基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法，计算步骤如下：步骤1：获得工件底部的基体表面曲面方程；步骤2：规划打印路径；步骤3：确定曲面上各点的坐标；步骤4：确定打印头顶端坐标；步骤5：确定旋转坐标。本发明提供的基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法，可以基于物体的曲面直接生成曲面函数，使用五轴联动3D打印机基于曲面函数生成打印曲面数据，每层打印一个曲面，适用于复杂曲面及打印件的底部为非平面形状物体的打印。

技术领域

本发明涉及一种3D打印机打印方法，特别是一种基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法，属于计算机3D打印辅助制造技术领域。

背景技术

3D打印技术是一种基于层叠堆积的方式实现制造方法，目前采用的打印方式基本上都是在水平方向上一层层堆积打印原料形成最终产品，此种方法打印的时候按照每层进行堆积，每层都是水平或者都是平面（在一些情况下，可能打印方向不是垂直的）。这种方式结构简单，获得了广泛的应用。但在一些情况，这种结构不能完全满足要求，一是这种结构在打印时存在阶梯效应，打印精度不高，二是3D打印机的底板通常为水平形式，在一些情况下，打印件的底部可能是球形的空腔或者其它形状，这种情况下，采用非水平的、具有特殊形状的底板支撑更合适；三是在一些情况下，需要将打印材料生长、包裹或者覆盖在一个器件（或者核）的上面。在上述情况下，直接基于水平底板的打印机无法满足要求。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种3D打印机的曲面定位方法，可以基于物体的曲面直接生成曲面函数，使用五轴联动3D打印机基于曲面函数生成打印曲面数据，每层打印一个曲面，适用于复杂曲面及打印件的底部为非平面形状物体的打印。

为实现以上目的，本发明采用的技术方案为：基于NURBS曲面描述的五轴联动3D打印方法，所述打印方法计算步骤如下：

步骤1：获得工件底部的基体表面曲面方程，对于基体表面曲面方程已知的曲面，采用已知曲面方程作为底部基体表面的曲面方程，对于底部基体表面没有已知曲面方程的情况下，对底部基体表面进行扫描，获得点云数据，使用反求工程求出底部基体的初始曲面方程，该初始曲面方程表示为NURBS曲面方程；

步骤2：规划打印路径，对步骤1确定的工件底部的基体表面曲面方程，选择采用以下三种方法之一规划打印头行走的路径：

（1）等高线法：对于沿纵轴对称的打印曲面，用水平的平面切割曲面，形成一组等高线，按照等高线作为打印的路径；

（2）垂直截面方式：用垂直的一组平面切割曲面形成一组和水平面垂直的曲线，把这组曲线作为打印的路径；

（3） 固定参数法：对于由NURBS曲面方程表示的曲面，固定NURBS曲面方程两个参数中的一个参数，可以获得描述一条另一个参数方向的NURBS曲线，通过以上方法把第一个参数离散成一系列固定的值，最终求出一组NURBS曲线作为打印的路径；

步骤3：确定曲面上各点的坐标，规划好路径后，沿着每条路径按照求出若干间隔的坐标，将曲线的参数离散成一系列的值，根据这些参数按照步骤2中的NURBS曲线方程求出曲线上的坐标点；

步骤4：确定打印头顶端坐标，由于打印层存在一定的厚度，步骤3求出的曲面点上的坐标并非打印头顶端的坐标，打印头顶端的坐标和初始曲面坐标在初始曲面该点处法矢方向相差一个打印层的厚度，在初始曲面上该点处求出两个参数方向的坐标，叉乘获得曲面上该点的法矢，法矢由下面的公式确定：

式中为法矢，a及为两个参数方向的切矢，如果打印头与打印曲面的切平面垂直时，则打印头顶端的坐标可以由下面的公式确定：

式中P为打印头顶端的坐标，C为初始曲面上的坐标，d为打印厚度；