[发明专利]一种仿真数学模型参数对的估量方法

摘要

本发明公开了一种仿真数学模型参数对的估量方法，设因变量Q与p个自变量a1，a2，…，ap有关函数Q＝m0+m1a1+…+mpap，其中m0，m1，…，mp，是要估计的参数，其特征在于，按照下述方式进行(1)首先，设参与最小二乘计算的数据样本有n个ai1，ai2，…，aip，Qi，i＝1，2，…，n，采用加权最小二乘回归计算得到其中是β0,β1,…,βp的估计值。本发明能程度不同地提高参数估计的精度，精度能提高的多少仍然和数据的数据失真状况有关，最小二乘法的改进，以及最小二乘法和最大似然估计法的集合，这种方法能滤除大部分的失真数据，提高了参数估计结果的无偏性和准确性。

主权项

一种仿真数学模型参数对的估量方法，设因变量Q与p个自变量a1，a2，…，ap有关函数：Q＝m0+m1a1+...+mpap，其中m0，m1，…，mp，是要估计的参数，其特征在于，按照下述方式进行：(1)首先，设参与最小二乘计算的数据样本有n个：ai1，ai2，…，aip，Qi，i＝1，2，…，n，采用加权最小二乘回归计算得到其中是β0,β1,...,βp的估计值；(2)接着，计算样本数据平均偏差：ϵ=1nΣi-1nabs(Qi-β0-β1ai1-...-βpaip);]]>(3)从i＝1......n循环如下处理：计算εi＝abs(Qi‑β0‑β1xi1‑......‑βpxip)；如果εi过大，判定是否为是真数据，根据εi<ε*s进行判断，如果是失真数据，则滤除；(4)得到过滤后的数据样本个数n1，设初始参与计算的总样本数为n0，当n1<0.67*n0或者n＝n1时，则参数估量计算结束；否则：令n＝n1并返回(1)，用这n1个数据样本重新进行最小二乘计算(5)利用最大似然估计方法计算其中是β0,β1,...,βp的估计值，似然函数为：L(β^0,β^1,σ2)=P(Y1,Y2,......,Yn)=1(2π)n/2σne-12σ2Σ(Yi-β^0-β^1ai)2,]]>将该似然函数极大化，即可求的模型参数的最大似然估计量。由于似然函数的极大化与似然函数的极大化时等价的，所以取对数似然函数如下：L*=lnL=-nln(2πσ)-12σ2Σ(Yi-β^0-β^1ai)2;]]>(6)对比最小二乘法和最大似然估计法计算的参数值，与经验常数比较，舍去差别较大的一组，留下与经验常数相近的一组。