[发明专利]一种仿真数学模型参数对的估量方法

说明书

技术领域

本发明涉及仿真建模技术领域，尤其涉及一种仿真数学模型参数对的估量方法。

背景技术

仿真数学模型在具体工业生产装置应用时，需要做针对性的参数估计。仿真模型参数确定的方法从理论上讲比较多，但对于实际工业生产许多方法是不能采用或不能随便进行的。我们常见到实践中技术人员采用稳态数据标定，在估算模型参数时只用少量的现场数据去确定模型参数，虽一定程度地估算得到了模型参数值，但数据不充分。数据样本容量越大估计值越接近真值，所以模型参数估计应该依据真实装置大量的历史数据挖掘。

但部分数据在采集时可能是失真的，导致的异常数据有较大的异常偏差，平方更大，增加了残差较大数据对参数计算的干扰，这时的计算结果是有偏的，这些异常偏差的失真数据要滤除，为此我们设计出一种仿真数学模型参数对的估量方法，来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种仿真数学模型参数对的估量方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种仿真数学模型参数对的估量方法，设因变量Q与p个自变量a₁，a₂，…，a_p有关函数：Q＝m₀+m₁a₁+...+m_pa_p，其中m₀，m₁，…，m_p，是要估计的参数，按照下述方式进行：

(1)首先，设参与最小二乘计算的数据样本有n个：a_i1，a_i2，…，a_ip，Q_i，i＝1，2，…，n，采用加权最小二乘回归计算得到其中是β₀,β₁,...,β_p的估计值；

(2)接着，计算样本数据平均偏差：

(3)从i＝1......n循环如下处理：

计算ε_i＝abs(Q_i-β₀-β₁x_i1-......-β_px_ip)；

如果ε_i过大，判定是否为是真数据，根据ε_i<ε*s进行判断，如果是失真数据，则滤除；

(4)得到过滤后的数据样本个数n1，设初始参与计算的总样本数为n0，当n1<0.67*n0或者n＝n1时，则参数估量计算结束；否则：令n＝n1并返回(1)，用这n1个数据样本重新进行最小二乘计算

(5)利用最大似然估计方法计算其中是β₀,β₁,...,β_p的估计值，似然函数为：

将该似然函数极大化，即可求的模型参数的最大似然估计量。由于似然函数的极大化与似然函数的极大化时等价的，所以取对数似然函数如下：

(6)对比最小二乘法和最大似然估计法计算的参数值，与经验常数比较，舍去差别较大的一组，留下与经验常数相近的一组。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明能程度不同地提高参数估计的精度，精度能提高的多少仍然和数据的数据失真状况有关，最小二乘法的改进，以及最小二乘法和最大似然估计法的集合，这种方法能滤除大部分的失真数据，提高了参数估计结果的无偏性和准确性。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

一种仿真数学模型参数对的估量方法，设因变量Q与p个自变量a₁，a₂，…，a_p有关函数：Q＝m₀+m₁a₁+...+m_pa_p，其中m₀，m₁，…，m_p，是要估计的参数，按照下述方式进行：