[发明专利]变分贝叶斯推理下信号自适应聚类和智能重构方法

摘要

本发明属于无线通信技术领域，具体的说是涉及变分贝叶斯推理下信号自适应聚类和智能重构方法。本发明利用Dirichlet分布的性质实现信号的自适应聚类，同时结合本发明提出的能够恰当模拟真实信号的信号模型，在变分贝叶斯原理下，推导出一种能够智能重构信号X的方法。与普通的信号重构方法相比，本发明达到理想估计性能的训练开销大大降低，同时重构信号和真实信号之间的误差较小。本发明的有益效果是与传统方法相比，本发明简化了运算量，提高了运算速度和运算精度，提高了信道估计的准确性。

主权项

变分贝叶斯推理下信号自适应聚类和智能重构方法，该方法采用的信号模型为：Yf＝AfXf+Nf,f＝1，2…F其中，Yf为M×1维压缩信号，Xf为N×1维的稀疏信号，M＜＜N，其稀疏度为s且s＜＜N，即Xf中只有s个元素非零，其余元素全部为0，测量矩阵由构成，噪声Nf用M×1维高斯信号表示；其特征在于，包括以下步骤：S1、设定F个任务信号稀疏支持的迭代误差ε和最大迭代次数N_iter；S2、给定初始值：信号X的行矢量Xf中的每个元素都由均值为0，方差为的复高斯分布随机生成；测量矩阵由构成，服从[0,2π)的随机独立均匀分布，噪声中每个元素都服从均值为0，方差为β的复高斯分布,β服从Gamma分布β～Gamma(a,b)；S3、通过变分贝叶斯推理得到各参数的更新公式：S31、由变分贝叶斯推理得到信号Xf后验概率的方差和均值uf的更新公式如下：σf2=[<β>AfHAf+diag(<ρf>Σk=1K<φf,k∂k>+(1-<ρf>)<αf>)]-1]]>uf=<β>σf2AfHYf]]>其中，表示Af的共轭转置，diag表示对矢量对角化；S32、由变分贝叶斯推理得到服从参数为的Gamma分布，更新公式如下：<ln∂k>=Ψ(c^)-ln(d^)]]>∂k=c^d^=c+Σf=1F<ρfφf,k>d+Σf=1F<ρfφf,k><||Xf||2>=c+Σf=1F<ρfφf,k>d+Σf=1F<ρfφf,k>(|uf|2+σf2)]]>其中，Ψ(·)表示digamma函数；S33、由变分贝叶斯推理得到αf服从参数为的Gamma分布，更新公式如下：<lnαf>=Ψ(c^1)-ln(d^1)]]>αf=c^1d^1=c+<1-ρf>d+<1-ρf><||Xf||2>=c+<1-ρf>d+<1-ρf>(|uf|2+σf2)]]>S34、噪声β服从参数为的Gamma分布，更新公式如下：β=a^b^=a+FMb+<Σf=1F||Yf-AfXf||2>=a+FMb+Σf=1F[||Yf-AfXf||2+tr(AfHσf2Af)]]]>S35、由变分贝叶斯推理得到中间量ρf的更新，更新公式如下：<ρf>=11+eln(Σk=1K<φf,k∂k>)-<lnαf>]]>S36、由变分贝叶斯推理得到πk服从参数为τ1,k、τ2,k的Beta分布，更新公式如下：S361、k＝1,2…K‑1时：lnq(πk)=<lnΠf=1FP(zf|πk)P(πk|γ)>=<Σf=1Fφf,k>lnπk+<Σf=1FΣl=k+1Kφf,l+γ-1>ln(1-πk)]]>k＝K时，q(πK＝1)＝1，lnq(πK)＝0；S362、通过步骤S361得到：τ1,k=<Σf=1Fφf,k>+1,τ2,k=Σf=1FΣl=k+1Kφf,l+γ]]><lnπk〉＝Ψ(τ1,k)‑Ψ(τ1,k+τ2,k)<ln(1‑πk)〉＝Ψ(τ2,k)‑Ψ(τ1,k+τ2,k)S37、由变分贝叶斯推理得到γ服从参数为的Gamma分布，更新公式如下：γ=e^h^=eh-Σk=1K<ln(1-πk)>]]>S38、由变分贝叶斯推理得到参数φf,k的更新，更新公式如下：lnq(zf=k)=<lnp(Xf|∂x)p(zf=k|π)>=<ln(∂kπNe-∂k||Xf||2)ρf>+<lnπkΠl=1k-1(1-πl)>=<ρflnln∂k>-ufH<ρfΛk>uf-tr(σf2<ρfΛk>)+<lnπk>+<Σl=1k-1ln(1-πl)>]]>其中，S4、循环步骤S3，直到满足误差ε或最大迭代次数N_iter；此时在已知观测值Y的条件下，信号X的后验分布的均值和方差将收敛于一个稳定的值；根据最大后验准则，将X的后验分布的均值作为信号X的估计值。