[发明专利]一种结合自适应非局部样本和低秩的图像去噪方法

摘要

本发明公开一种结合自适应非局部样本和低秩的图像去噪方法，首先用对数变换将图像转换到对数域，将乘性噪声模型转换成加性噪声模型；将图像分块并且按照相似度分组，得到具有相似块的图像组；然后对图像组做低秩逼近处理，得到初始的估计值；再对初始的估计值用自适应非局部样本模型处理，得到对数域恢复结果；最后用指数变换将对数域图像还原到实数域并且进行修正，得到最终去噪图像。实验结果表明，本发明对乘性噪声有较好的鲁棒性，针对含有乘性噪声的图像不仅能得到很好的峰值信噪比和结构相似度，还较好地改善图像的视觉质量。

主权项

一种结合自适应非局部样本和低秩的图像去噪方法，其特征是，包括步骤如下：步骤1，读取实数域中的含噪图像y；步骤2，将实数域中的含噪图像转化到对数域中，得到对数域中的含噪图像Y；步骤3，将对数域中的含噪图像Y进行分块，并对每个图像块进行非局部相似匹配，将与之最相似的m个相似图像块放到一组，得到每个图像块所对应的图像组YI；步骤4，初始化迭代次数t，X(0)，XI(0)，Y(0)，令t＝0和X(0)＝Y(0)＝Y；其中为待恢复图像X(0)的第I个图像组，为含噪图像Y(0)的第I个图像组，Y为输入的含噪图像；步骤5，对每个含噪图像组求均值并且训练它的PCA变换矩阵步骤6，对每个待恢复图像组进行奇异值分解，并据此计算该图像组所对应的辅助变量即UI(t+1)=A(t)Sλ(Σ(t))(B(t))T;]]>步骤7，根据下式更新每个待恢复图像组的第k个稀疏编码(αIk)(t+1/2)，即(αIk)(t+1/2)=2(ΦI(t)(ΦI(t))T+λ2ΦI(t)(ΦI(t)))-1(2ΦI(t)Y+2ΦI(t)UI(t+1)-EσI);]]>步骤8，根据下式更新每个待恢复图像组的第k个稀疏编码即(αIk)(t+1)=Sτ((αIk)(t+1/2)-μI(t))+μI(t);]]>步骤9，根据下式更新每个待恢复图像组的第k个图像相似块即(x^Ik)(t+1)=(ΦI(t+1))T(αIk)(t+1);]]>步骤10，将每个待恢复图像组的m个图像相似块集合在一起，得到待恢复图像组所有的待恢复图像组进行组合，得到目标图像步骤11，根据下式更新噪声图，即Y(t+1)=X^(t+1)+ρ(Y-X^(t+1));]]>步骤12，判断迭代次数t是否达到预先设定的迭代次数T；如果达到，则转至步骤13；如果未达到，则返回步骤5进行继续迭代；步骤13，利用指数变换和误差修正将步骤10所得到的目标图像还原到实数域中，再进行误差修正，得到最终实数域的去噪图像上述各式中，上标t表示第t次迭代，上标t+1表示第t+1次迭代，上标t+1/2表示第t次和t+1次两次迭代的中间迭代；I＝1,2,…，N，N为图像组的总数；k＝1,2,…，m，m为图像组中相似图像块的个数；上标T代表转置；Sλ为第一软阈值算子，λ为设定的第一软阈值参数；为辅助变量，A(·)为奇异值分解所得的左酉矩阵，Σ(·)为奇异值分解所得的对角矩阵，B(·)为奇异值分解所得的右酉矩阵；Y为含噪图像，λ2为设定的正参数，(αIk)(·)为第k个稀疏编码，为PCA变换矩阵，E为单位向量，σI为标准差向量；Sτ为第二软阈值算子，τ为设定的第二阈值，为第二软阈值参数，c为一个常数，为噪声的方差；为均值；为第k个图像相似块；ρ为一个大于0的常数。