[发明专利]一种结合自适应非局部样本和低秩的图像去噪方法

权利要求书

1.一种结合自适应非局部样本和低秩的图像去噪方法，其特征是，包括步骤如下：

步骤1，读取实数域中的含噪图像y；

步骤2，将实数域中的含噪图像转化到对数域中，得到对数域中的含噪图像Y；

步骤3，将对数域中的含噪图像Y进行分块，并对每个图像块进行非局部相似匹配，将与之最相似的m个相似图像块放到一组，得到每个图像块所对应的图像组Y_I；

步骤4，初始化迭代次数t，X⁽⁰⁾，Y⁽⁰⁾，Y_I⁽⁰⁾；令t＝0和X⁽⁰⁾＝Y⁽⁰⁾＝Y；其中为待恢复图像X⁽⁰⁾的第I个图像组，Y_I⁽⁰⁾为含噪图像Y⁽⁰⁾的第I个图像组，Y为输入的含噪图像；

步骤5，对每个含噪图像组求均值并且训练它的PCA变换矩阵

步骤6，对每个待恢复图像组进行奇异值分解，并据此计算该图像组所对应的辅助变量即

步骤7，根据下式更新每个待恢复图像组的第k个中间稀疏编码(α_I^k)^(t+1/2)，即

步骤8，根据下式更新每个待恢复图像组的第k个稀疏编码即

步骤9，根据下式更新每个待恢复图像组的第k个图像相似块即

步骤10，将每个待恢复图像组的m个图像相似块集合在一起，得到待恢复图像组所有的待恢复图像组进行组合，得到目标图像

步骤11，根据下式更新噪声图，即

步骤12，判断迭代次数t是否达到预先设定的迭代次数T；如果达到，则转至步骤13；如果未达到，则返回步骤5进行继续迭代；

步骤13，利用指数变换和误差修正将步骤10所得到的目标图像还原到实数域中，再进行误差修正，得到最终实数域的去噪图像

上述各式中，上标t表示第t次迭代，上标t+1表示第t+1次迭代，上标t+1/2表示第t次和t+1次两次迭代的中间迭代；I＝1,2,…，N，N为图像组的总数；k＝1,2,…，m，m为图像组中相似图像块的个数；上标T代表转置；S_λ为第一软阈值算子，λ为设定的第一软阈值参数；为辅助变量，A^(·)为奇异值分解所得的左酉矩阵，Σ^(·)为奇异值分解所得的对角矩阵，B^(·)为奇异值分解所得的右酉矩阵；Y为含噪图像，λ₂为设定的正参数，(α_I^k)^(t+1/2)为第k个中间稀疏编码，为第k个稀疏编码，为PCA变换矩阵，E为单位向量，σ_I为标准差向量；S_τ为第二软阈值算子，τ为设定的第二软阈值参数，c为一个常数，σ_n为噪声的标准差；为均值；为第k个图像相似块；ρ为一个大于0的常数。

2.根据权利要求1所述的一种结合自适应非局部样本和低秩的图像去噪方法，其特征是，步骤13中，通过步骤11得到对数域中的去噪图像再利用指数变换和误差修正，得到最终实数域的去噪图像为

其中，L表示噪声的视数，exp(·)表示指数函数。