[发明专利]一种改进S变换的有限窗长时频分析方法

摘要

本发明公开了一种改进S变换的有限窗长时频分析方法，在频率与窗长之间建立基于反正切函数的映射，使得窗长在一定范围内随频率自适应变化，将改进后的窗函数代入S变换，实现高分辨率时频分析，包括以下步骤：信号采样，得到离散序列后进行快速傅里叶变换获得信号频谱，再根据信号频谱特点以及分辨率要求确定控制因子，将得到的控制函数代入窗函数中，窗函数经过快速傅里叶变换后与扩维后的信号频谱相乘，再经傅里叶逆变换得到时频谱。本方法既实现了窗长随信号频率变化而变化，又限定了窗长的变化范围，保证了时频谱各个部分都有很高的分辨率。

主权项

1.一种改进S变换的有限窗长时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、对信号进行采样，采样点数为N＝t/T，其中t为信号时长，T为采样周期，得到信号的离散序列h[kT](k＝1，2，…，N)；步骤2、对信号的离散序列h[kT]进行快速傅里叶变换，得到离散信号频谱其中(n＝0，1，2，…，N‑1)；步骤3、确定控制因子a、b、c的值，得到窗长控制函数后确定窗函数，具体步骤为：步骤3‑1、确定时窗取值范围[Δt_min，Δt_max]，其中Δt_min为最小时窗长度，Δt_max为最大时窗长度，通过下列不等式确定a和c的取值范围：步骤3‑2、在取值范围内确定a和c的值，并取其中f_s为采样频率，并将a、b、c的值代入窗长控制函数中：步骤3‑3、将窗长控制函数带入到窗函数中，得到改进后的窗函数表达式：步骤4、对窗函数进行快速傅里叶变化得到窗函数频谱；步骤5、将扩维后的信号频谱跟窗函数频谱相乘，再对其进行傅里叶逆变换；步骤6、重复步骤4、步骤5，直至所有频率点全部计算完成，得到高分辨率时频谱。