[发明专利]一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法

摘要

本发明公开了一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，其在稀疏先验和其他非局部自相似先验的基础上，利用稀疏表示的优势，加入非局部正则项，梯度正则项和低秩约束项去除乘性噪声。本发明的优点是把乘性噪声模型通过对数变换变成对数域中的加性噪声模型，利用噪声图像在对数域中训练的字典，把图像的梯度直方图估计和低秩约束相结合，增强了图像局部和非局部之间的联系，在有效去噪的同时，更好的保留了图像的纹理信息。实验结果在主观视觉和客观评价指标两方面均取得较好的效果，很大程度上保存了图像的精细纹理结构，使得去噪后的图像更加清晰。

主权项

1.一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，其特征是，包括如下步骤：/n步骤1，对含噪图像进行对数变换，得到对数域中的含噪图像f；/n步骤2，初始化迭代次数k＝1、对数域中的待恢复的图像z⁽⁰⁾＝f和第一辅助变量/n步骤3，利用滑动窗口将对数域中的待恢复的图像z^(k-1)进行分块，并利用K-均值将这些图像块进行聚类；/n步骤4，先计算每一个聚类的子字典，并获得每一个图像块x_i所对应的稀疏编码再将所有聚类的子字典进行拼接后得到图像的稀疏表示字典D^(k-1)；/n步骤5，对于每个图像块，利用欧式距离找到其对应的非局部相似块，并对这些非局部相似块进行加权，得到每个图像块x_i的非局部估计值μ_i^(k-1)；/n步骤6，对对数域中的待恢复的图像z^(k-1)进行奇异值分解，得到相应的对角矩阵∑^(k-1)、左酉矩阵Q^(k-1)和右酉矩阵V^(k-1)；/n步骤7，利用式①计算第二辅助变量U^(k-1)：/n /n步骤8，对对数域中的待恢复的图像z^(k)进行更新；/n步骤8.1利用式②更新对数域中的待恢复的图像z^(k-1/2)：/n /n步骤8.2利用式③得到稀疏编码α_i^(k-1/2)：/nα_i^(k-1/2)＝(D^(k-1))^TR_iz^(k-1/2) ③/n步骤8.3利用式④更新非局部估计值μ_i^(k-1/2)：/n /n步骤8.4利用式⑤更新稀疏编码/n /n步骤8.5利用式⑥更新对数域中的待恢复的图像z^(k)：/n /n步骤9，利用式⑦更新单调非递减奇函数F^(k)：/n /n步骤10，利用式⑧对第一辅助变量g^(k)进行更新：/n /n步骤11、判断迭代次数k是否达到预先设定迭代次数P：如果达到，则转至步骤12；否则，迭代次数k加1，并转至步骤3；/n步骤12，将迭代终止以后得到的对数域中的待恢复的图像z^(k)变形，得到对数域中的恢复图像即/n /n步骤13、将对数域中的恢复图像变换到实数域上，并进行误差矫正得到最终的去噪图像，/n上述各式中，上标k表示当前迭代次数，上标k-1表示上次迭代次数，上标k-1/2表示当前迭代和上次迭代的中间值，f表示对数域中的含噪图像，z^(·)对数域中的待恢复的图像，表示第i个图像块的稀疏编码，D^(·)表示稀疏表示字典，μ_i^(·)表示第i个图像块的非局部估计值，g^(·)表示第一辅助变量，U^(·)表示第二辅助变量，∑^(·)表示对角矩阵，Q^(·)表示左酉矩阵，V^(·)表示右酉矩阵，L表示噪声的视数，R_i表示第i个图像块的提取块算子，ω_i表示设定的第i个图像块的权值，Q表示与第i个图像块相似的图像块总数，N表示图像块的总数，sign(·)表示符号函数，F^(·)表示单调非递减奇函数，T^(·)表示直方估计函数，表示梯度；上标T表示转置，表示第一软阈值算子，λ₃/λ₄表示设定的第一阈值，表示第二软阈值算子，λ₁/d表示设定的第二阈值，δ、d、λ₁、λ₂、λ₃和λ₄分别表示设定的非负常数。/n