[发明专利]一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法

说明书

本发明公开了一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，其在稀疏先验和其他非局部自相似先验的基础上，利用稀疏表示的优势，加入非局部正则项，梯度正则项和低秩约束项去除乘性噪声。本发明的优点是把乘性噪声模型通过对数变换变成对数域中的加性噪声模型，利用噪声图像在对数域中训练的字典，把图像的梯度直方图估计和低秩约束相结合，增强了图像局部和非局部之间的联系，在有效去噪的同时，更好的保留了图像的纹理信息。实验结果在主观视觉和客观评价指标两方面均取得较好的效果，很大程度上保存了图像的精细纹理结构，使得去噪后的图像更加清晰。

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具体涉及一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法。

背景技术

图像噪声移除是数字图像处理最基本的问题之一，图像或多或少不可避免的被随机噪声污染，乘性噪声的数学模型为：y＝x·v，其中y是噪声图像，x表示原始图像，v为噪声。稀疏先验和非局部自相似先验被广泛用于图像去噪。此外，稀疏先验和其他非局部自相似先验的联合使用，也产生了许多先进的图像去噪算法。如利用曲波变换作为其结构和用l₁范数作用于稀疏编码系数的图像去噪算法(DFN模型)、通过在对数域中利用MAP估计与稀疏表示的稀疏正则化变分的图像去噪算法(HFB模型)、在对数域中学习了K-SVD字典，在学习字典的基础上建立了变分法去除乘性噪声的图像去噪算法(HMNZ模型)和基于线性技术的图像去噪算法(CC模型)等。然而，由于在信号的高频部分，会出现噪声和图像的细节信息同时存在的现象，所以很多现存的去噪算法在去噪的同时会把图像的重要特征平滑掉，使得去噪图像效果不佳。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是现有去噪方法存在去噪效果不佳的问题，提供一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种结合梯度直方图与低秩约束的去噪方法，包括如下步骤：

步骤1，对含噪图像进行对数变换，得到对数域中的含噪图像f；

步骤2，初始化迭代次数k＝1、对数域中的待恢复的图像z⁽⁰⁾＝f和第一辅助变量

步骤3，利用滑动窗口将对数域中的待恢复的图像z^(k-1)进行分块，并利用K-均值将这些图像块进行聚类；

步骤4，先计算每一个聚类的子字典，并获得每一个图像块x_i所对应的稀疏编码再将所有聚类的子字典进行拼接后得到图像的稀疏表示字典D^(k-1)；

步骤5，对于每个图像块，利用欧式距离找到其对应的非局部相似块，并对这些非局部相似块进行加权，得到每个图像块x_i的非局部估计值μ_i^(k-1)；

步骤6，对对数域中的待恢复的图像z^(k-1)进行奇异值分解，得到相应的对角矩阵∑^(k-1)、左酉矩阵Q^(k-1)和右酉矩阵V^(k-1)；

步骤7，利用式①计算第二辅助变量U^(k-1)：

步骤8，对对数域中的待恢复的图像z^(k)进行更新；

步骤8.1利用式②更新对数域中的待恢复的图像z^(k-1/2)：

步骤8.2利用式③得到稀疏编码α_i^(k-1/2)：