[发明专利]一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法

摘要

一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法，涉及域运算方法。提供一种约减效率高、运算速度快的基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除算法。根据r(t)＝y(t)/x(t)mod F(t)，算法先将寄存器A、B、U、V赋予对应初始值，再通过一次性判断寄存器中最低两位二进制数据的值，实现对应约减操作，直到寄存器A中存储的数值降为1，寄存器U中存储的数值即为模除结果r(t)。通过Verilog语言实现算法并仿真，对比改进的欧几里得算法及费马小定理算法，该算法在时间消耗方面存在优势，有效加速了模除计算，可用于ECC加解密IP核中。

主权项

一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法，其特征在于包括以下步骤：1)根据椭圆曲线密码体制的相关原理，设在二进制域GF(2m)中，已知两个阶数小于阈值m的元素x(t)和y(t)，分别作为两个输入元素，同时根据NIST(美国国家标准与技术研究院)所推荐的Koblitz椭圆曲线参数，选择一个已知的阶数等于阈值m的既约多项式F(t)；根据模除公式r(t)＝y(t)/x(t)mod F(t)，得到模除结果r(t)，或表示为y(t)≡r(t)x(t)mod F(t)；将使用四个寄存器A、B、U、V存储算法中所需要的中间数据，达到对模除公式r(t)＝y(t)/x(t)mod F(t)，或y(t)≡r(t)x(t)mod F(t)进行迭代约减计算的目的，首先，依次对所述四个寄存器A、B、U、V进行初始化赋值；2)在对四个寄存器A、B、U、V完成初始赋值之后，算法开始对寄存器A、B中所存储的数值进行迭代约减，在约减的过程中，四个寄存器A、B、U、V需要始终维持A×y(t)≡U×x(t)mod F(t)及B×y(t)≡V×x(t)mod F(t)两个公式的恒等性，从A×y(t)≡U×x(t)mod F(t)及B×y(t)≡V×x(t)mod F(t)两个公式观察到，当寄存器A、B中所存储的数值的发生变化之后，寄存器U、V中所存储的数值也会随之发生变化；3)算法通过判断寄存器中所存储的中间数值的低位奇偶性，使用硬件操作中的移位和异或完成迭代与约减计算；4)经过一定轮次的迭代与约减计算，寄存器A中所存储的数值将会降为1，整个除法运算的过程终止，设此时的U为UA＝1，则此时的恒等式将变为y(t)≡UA＝1x(t)mod F(t)，即UA＝1的值与公式r(t)＝y(t)/x(t)mod F(t)中的r(t)相同，此时，寄存器U存储的数值为模除结果r(t)。