[发明专利]一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法

权利要求书

1.一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法，其特征在于包括以下步骤：

1)根据椭圆曲线密码体制的相关原理，设在二进制域GF(2^m)中，已知两个阶数小于阈值m的元素x(t)和y(t)，分别作为两个输入元素，同时根据NIST(美国国家标准与技术研究院)所推荐的Koblitz椭圆曲线参数，选择一个已知的阶数等于阈值m的既约多项式F(t)；根据模除公式r(t)＝y(t)/x(t)mod F(t)，得到模除结果r(t)，或表示为y(t)≡r(t)x(t)mod F(t)；将使用四个寄存器A、B、U、V存储算法中所需要的中间数据，达到对模除公式r(t)＝y(t)/x(t)mod F(t)，或y(t)≡r(t)x(t)mod F(t)进行迭代约减计算的目的，首先，依次对所述四个寄存器A、B、U、V进行初始化赋值；

2)在对四个寄存器A、B、U、V完成初始赋值之后，算法开始对寄存器A、B中所存储的数值进行迭代约减，在约减的过程中，四个寄存器A、B、U、V需要始终维持A×y(t)≡U×x(t)mod F(t)及B×y(t)≡V×x(t)mod F(t)两个公式的恒等性，从A×y(t)≡U×x(t)mod F(t)及B×y(t)≡V×x(t)mod F(t)两个公式观察到，当寄存器A、B中所存储的数值的发生变化之后，寄存器U、V中所存储的数值也会随之发生变化；

3)算法通过判断寄存器中所存储的中间数值的低位奇偶性，使用硬件操作中的移位和异或完成迭代与约减计算；

4)经过一定轮次的迭代与约减计算，寄存器A中所存储的数值将会降为1，整个除法运算的过程终止，设此时的U为U_A＝1，则此时的恒等式将变为y(t)≡U_A＝1x(t)mod F(t)，即U_A＝1的值与公式r(t)＝y(t)/x(t)mod F(t)中的r(t)相同，此时，寄存器U存储的数值为模除结果r(t)。

2.一种基于二进制域的椭圆曲线密码体制的改进模除方法，其特征在于包括以下步骤：

1)当寄存器A的最低两位为00，寄存器A将连续进行两次左移；接着判断寄存器U的数值，如果寄存器U的最低两位为00，寄存器U将连续进行两次左移；如果寄存器U的最低两位为10，寄存器U的值将变为寄存器U连续左移两次与F(t)左移一次的数据之和；如果寄存器U的最低两位为01，寄存器U的值将变为寄存器U连续左移两次与F(t)左移两次的数据之和；如果寄存器U的最低两位为11，寄存器U的值将变为寄存器U连续左移两次与F(t)左移两次的数据与F(t)左移一次的数据之和；

2)当寄存器A的最低两位为10，寄存器A将进行一次左移；接着判断寄存器U的数值，如果寄存器U为偶数，那么寄存器U将进行一次左移；如果寄存器U为奇数，寄存器U的值将变为寄存器U与F(t)之和的二分之一；

3)当寄存器B的最低两位为00，寄存器B将连续进行两次左移；接着判断寄存器V的数值，如果寄存器V的最低两位为00，寄存器V将连续进行两次左移；如果寄存器V的最低两位为10，寄存器V的值将变为寄存器V连续左移两次与F(t)左移一次的数据之和；如果寄存器V的最低两位为01，寄存器V的值将变为寄存器V连续左移两次与F(t)左移两次的数据之和；如果寄存器V的最低两位为11，寄存器V的值将变为寄存器V连续左移两次与F(t)左移两次的数据与F(t)左移一次的数据之和；

4)当寄存器B的最低两位为10，寄存器B将进行一次左移；接着判断寄存器V的数值，如果寄存器V为偶数，那么寄存器V将进行一次左移；如果寄存器V为奇数，寄存器V的值将变为寄存器V与F(t)之和的二分之一；

5)当寄存器A大于寄存器B时，首先完成A＝(A+B)/2和U＝U+V操作；然后判断寄存器U的值，如果寄存器U为偶数，那么寄存器U将进行一次左移，如果寄存器U为奇数，那么寄存器U的值将变为寄存器U与F(t)之和的二分之一；

6)其余情况时，首先完成B＝(A+B)/2和V＝U+V操作；然后判断寄存器V的值，如果寄存器V为偶数，那么寄存器V将进行一次左移，如果寄存器V为奇数，寄存器V的值将变为寄存器V与F(t)之和的二分之一；

7)最后返回寄存器U的值，其存储的值即为模除结果r(t)。