[发明专利]基于方势阱模型的量子行为粒子群优化方法

摘要

本发明涉及入口匝道交通流PI控制器参数取值的优化问题，尤其是基于方势阱模型的量子行为粒子群优化方法，建立了原QPSO算法中r1与r2的相关性描述，具体描述方法为二元正态Copula函数联合三种特殊的Copula，根据Copula函数的定义和Sklar定理，可以得到二元因子r1，r2的相关性描述公式。本发明有益效果本发明使用BC‑QSPSO算法优化入口匝道IP控制器参数后，实际车流密度可以很好的跟踪期望车流密度，σi(k)与σdi(k)之间的误差很小，通过对入口匝道调节率的控制可以在保证主路交通通畅的情况下最大限度的提高主路使用率。在时效性方面，BC‑QSPSO算法具有较快的收敛速度。

主权项

基于方势阱模型的量子行为粒子群优化方法，其特征在于：建立了原QPSO算法中r1与r2的相关性描述，具体描述方法为二元正态Copula函数联合三种特殊的Copula，根据Copula函数的定义和Sklar定理，可以得到二元因子r1，r2的相关性描述公式：H(r1,r2)＝Cρ(r1,r2)＝Φρ(Φ‑1(r1),Φ‑1(r2))其中，H为二元相关因子r1,r2的联合分布函数，C为二元正态Copula函数，ρ为指定相关系数，线性相关系数ρ是度量变量间相关性强弱的指标，可以反映出二元相关因子r1,r2的线性相关特性，在QPSO模型中，r1,r2间的相关程度体现了粒子在选择势阱中心时对自身信念pbest和共享信念gbest持有度之间的关系，为平衡利用算法的已有信息提供了有效的途径，基于方势阱模型的二元相关性量子行为粒子群优化算法中r1,r2的相关特性可以采用二元正态Copula函数与以上这三种Copula联合在一起共同描述：原有QPSO算法采用的是Delta势阱，采用方势阱模型，下面都是粒子在方势阱模型中随机位置构建过程的描述，方势阱的状态函数可以通过解析的方式获得，利用蒙特卡洛方法将粒子在方势阱中运动的波函数坍缩到经典状态，通过求解和变换可以得到粒子在方势阱中位置的随机方程为X=p±Wcos-1(u)]]>沿用平均最好位置C，令Z＝C‑X，为了保证并加快QPSO算法的收敛速度，本发明采用概率控制势阱特征长度的方式并考虑到时间的变化，BC‑QSPSO算法中粒子在一维有限深对称方势阱中的进化公式为X(t+1)=p(t)±α|C(t)-X(t)|cos-1(u),α<1.5]]>对于粒子i，将公式中的吸引子p点写成pi＝(pi,1,pi,2,…pi,N)的形式，在每一维上都以pi,j为中心建立一个一维有限深对称方势阱，对于给定的pi,j，粒子i第j维的坐标基本进化方程为：Xi,j(t+1)=pi,j(t)±α3|Cj(t)-Xi,j(t)|cos-1(ui,j(t)),ui,j(t)~U(0,1)]]>于是，BC‑QSPSO模型中粒子在D维空间完整的进化公式如下：Xi,j(t+1)=pi,j(t)±α3|Cj(t)-Xi,j(t)|cos-1(ui,j(t)),ui,j(t)~U(0,1)pi,j(t)=c1r1i,j(t)c1r1i,j(t)+c2r2i,j(t)Pi,j(t)+c2r2i,j(t)c1r1i,j(t)+c2r2i,j(t)Gj(t),1≤j≤DH(r1,r2)=Cρ(r1,r2)=Φρ(Φ-1(r1),Φ-1(r2)).]]>