[发明专利]基于方势阱模型的量子行为粒子群优化方法

权利要求书

1.基于方势阱模型的量子行为粒子群优化方法，其特征在于：建立了原QPSO算法中r1与r2的相关性描述，具体描述方法为二元正态Copula函数联合三种特殊的Copula，根据Copula函数的定义和Sklar定理，可以得到二元因子r1，r2的相关性描述公式：

H(r1,r2)＝C_ρ(r1,r2)＝Φ_ρ(Φ^-1(r1),Φ^-1(r2))

其中，H为二元相关因子r1,r2的联合分布函数，C为二元正态Copula函数，ρ为指定相关系数，线性相关系数ρ是度量变量间相关性强弱的指标，可以反映出二元相关因子r1,r2的线性相关特性，在QPSO模型中，r1,r2间的相关程度体现了粒子在选择势阱中心时对自身信念pbest和共享信念gbest持有度之间的关系，为平衡利用算法的已有信息提供了有效的途径，

基于方势阱模型的二元相关性量子行为粒子群优化算法中r1,r2的相关特性可以采用二元正态Copula函数与以上这三种Copula联合在一起共同描述：

原有QPSO算法采用的是Delta势阱，采用方势阱模型，下面都是粒子在方势阱模型中随机位置构建过程的描述，方势阱的状态函数可以通过解析的方式获得，利用蒙特卡洛方法将粒子在方势阱中运动的波函数坍缩到经典状态，通过求解和变换可以得到粒子在方势阱中位置的随机方程为

X=p±Wcos-1(u)]]>

沿用平均最好位置C，令Z＝C-X，为了保证并加快QPSO算法的收敛速度，本发明采用概率控制势阱特征长度的方式并考虑到时间的变化，BC-QSPSO算法中粒子在一维有限深对称方势阱中的进化公式为

X(t+1)=p(t)±α|C(t)-X(t)|cos-1(u),α<1.5]]>

对于粒子i，将公式中的吸引子p点写成p_i＝(p_i,1,p_i,2,…p_i,N)的形式，在每一维上都以p_i,j为中心建立一个一维有限深对称方势阱，对于给定的p_i,j，粒子i第j维的坐标基本进化方程为：

Xi,j(t+1)=pi,j(t)±α3|Cj(t)-Xi,j(t)|cos-1(ui,j(t)),ui,j(t)~U(0,1)]]>

于是，BC-QSPSO模型中粒子在D维空间完整的进化公式如下：

Xi,j(t+1)=pi,j(t)±α3|Cj(t)-Xi,j(t)|cos-1(ui,j(t)),ui,j(t)~U(0,1)pi,j(t)=c1r1i,j(t)c1r1i,j(t)+c2r2i,j(t)Pi,j(t)+c2r2i,j(t)c1r1i,j(t)+c2r2i,j(t)Gj(t),1≤j≤DH(r1,r2)=Cρ(r1,r2)=Φρ(Φ-1(r1),Φ-1(r2)).]]>