[发明专利]一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法

摘要

本发明公开一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，该方法在离线建模阶段首先按照传统独立元分析(ICA)模型中分离矩阵各列向量元素数值的差异，对应为各变量赋予不同的权重以体现量纲的差异。然后，由于分离矩阵中每个列向量都体现了测量变量在该投影方向上的差异，因此可有多种量纲可变形式，对应可建立多个ICA故障检测模型。在线监测时，则调用这多个ICA模型计算相应的监测统计量，并利用贝叶斯推理得到最终的概率型监测指标以方便故障决策。与传统方法相比，本发明方法不仅将测量变量的不同等重要性考虑进建模中，而且还利用多模型实施故障检测。该方法对正常数据特征的描述就更加全面，利用取得更优越的故障检测效果。

主权项

1.一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)：采集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的矩阵其中，n为训练样本数，m为测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；(2)：利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法对矩阵进行白化处理得到数据矩阵Z∈R^n×M，其中，M≤m为矩阵中变量个数；(3)：利用独立元分析(Independent Component Analysis，ICA)算法为矩阵求解得到分离矩阵W∈R^m×p，其中p为分离矩阵中的列向量的个数；(4)：根据分离矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_p]中各个列向量w_j∈R^m×1元素的差异，对应为矩阵中各列赋予不同的权重，按照如下所示公式得到数据矩阵X_j：其中，下标号j＝1，2，…，p，对角线上的元素wj，1，wj，2，…，wj，m分别是向量wj中的第1，2，…，m个元素；(5)：再次利用ICA算法分别为量纲改变后的数据矩阵X1，X2，…，Xp求解分离矩阵W1，W2，…，Wp与混合矩阵A1，A2，…，Ap，具体的实施过程采用步骤(3)中给出的算法进行计算；(6)：确定每个ICA模型故障监测统计量所对应的控制限与Q_j，lim，保留模型参数集Θ₁，Θ₂，…，Θ_p以备在线监测调用，具体实施过程如下所示：①根据公式Yj＝XjWj计算得到独立成分矩阵Yj∈Rn×p；②根据公式Ej＝Xj‑YjAjT计算得到残差矩阵Ej∈Rn×m；③根据公式t＝diag(YjYjT)计算向量t∈Rn×1，其中diag(YjYjT)表示将矩阵YjYjT的对角线元素组成列向量；④将向量t中的元素从大至小降序排列，将排在第n/10位的数值确定为统计量I_j²的控制限⑤根据公式q＝diag(EjEjT)计算向量q∈Rn×1；⑥将向量q中的元素从大至小降序排列，将排在第n/10位的数值确定为统计量Qj的控制限Qj，lim；⑦保留模型参数集(7)：采集过程对象新采样时刻的数据x_new∈R^m×1，对其实施与训练数据集X相同的标准化处理得到(8)：根据分离矩阵W中各个列向量w_j，按照如下所示公式对中各测量变量实施相同的加权处理：对应得到量纲改变后的数据向量yj∈R1×m，其中，上标号T表示矩阵或向量的转置；(9)：调用模型参数集Θ1，Θ2，…，Θp实施在线故障检测，并利用贝叶斯推理将多个故障监测统计量融合为概率指标从而方便决策故障发生与否，具体的实施过程如下所示：①按照如下所示公式计算故障监测统计量Ij2与Qj：Ij2＝yjWjWjTyjT              (3)Qj＝||yj‑yjWjAjT||2             (4)上式中，符号|| ||表示求取向量的长度，下标号j＝1，2，…，p；②按照如下所示公式计算条件概率与上式中，N和F分别表示正常和故障工况；③按照如下所示公式计算概率上式中，β为置信限，取β＝99％；④按照如下所示公式计算新数据属于故障的概率⑤按照如下所示公式计算得到对应于Ij2统计量的概率融合指标BI：⑥采用步骤②～⑤给出的计算过程计算对应于Qj统计量的概率融合指标BQ；⑦判断BI或BQ指标数值是否大于1‑β？若是，则触发故障警报；若否，继续监测下一个采样时刻的数据样本。