[发明专利]一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法

权利要求书

1.一种基于量纲可变型独立元分析模型的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)：采集生产过程正常运行状态下的数据样本，组成训练数据集X∈R^n×m，并对每个变量进行标准化处理，得到均值为0，标准差为1的矩阵其中，n为训练样本数，m为测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；

(2)：利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)方法对矩阵进行白化处理得到数据矩阵Z∈R^n×M，其中，M≤m为矩阵中变量个数；

(3)：利用独立元分析(Independent Component Analysis，ICA)算法为矩阵求解得到分离矩阵W∈R^m×p，其中p为分离矩阵中的列向量的个数；

(4)：根据分离矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_p]中各个列向量w_j∈R^m×1元素的差异，对应为矩阵中各列赋予不同的权重，按照如下所示公式得到数据矩阵X_j：

其中，下标号j＝1，2，…，p，对角线上的元素w_j，1，w_j，2，…，w_j，m分别是向量w_j中的第1，2，…，m个元素；

(5)：再次利用ICA算法分别为量纲改变后的数据矩阵X₁，X₂，…，X_p求解分离矩阵W₁，W₂，…，W_p与混合矩阵A₁，A₂，…，A_p，具体的实施过程采用步骤(3)中给出的算法进行计算；

(6)：确定每个ICA模型故障监测统计量所对应的控制限与Q_j，lim，保留模型参数集Θ₁，Θ₂，…，Θ_p以备在线监测调用，具体实施过程如下所示：

①根据公式Y_j＝X_jW_j计算得到独立成分矩阵Y_j∈R^n×p；

②根据公式E_j＝X_j-Y_jA_j^T计算得到残差矩阵E_j∈R^n×m；

③根据公式t＝diag(Y_jY_j^T)计算向量t∈R^n×1，其中diag(Y_jY_j^T)表示将矩阵Y_jY_j^T的对角线元素组成列向量；

④将向量t中的元素从大至小降序排列，将排在第n/10位的数值确定为统计量I_j²的控制限

⑤根据公式q＝diag(E_jE_j^T)计算向量q∈R^n×1；

⑥将向量q中的元素从大至小降序排列，将排在第n/10位的数值确定为统计量Q_j的控制限Q_j，lim；

⑦保留模型参数集

(7)：采集过程对象新采样时刻的数据x_new∈R^m×1，对其实施与训练数据集X相同的标准化处理得到

(8)：根据分离矩阵W中各个列向量w_j，按照如下所示公式对中各测量变量实施相同的加权处理：

对应得到量纲改变后的数据向量y_j∈R^1×m，其中，上标号T表示矩阵或向量的转置；

(9)：调用模型参数集Θ₁，Θ₂，…，Θ_p实施在线故障检测，并利用贝叶斯推理将多个故障监测统计量融合为概率指标从而方便决策故障发生与否，具体的实施过程如下所示：

①按照如下所示公式计算故障监测统计量I_j²与Q_j：

I_j²＝y_jW_jW_j^Ty_j^T (3)

Q_j＝||y_j-y_jW_jA_j^T||² (4)

上式中，符号|| ||表示求取向量的长度，下标号j＝1，2，…，p；

②按照如下所示公式计算条件概率与

上式中，N和F分别表示正常和故障工况；

③按照如下所示公式计算概率

上式中，β为置信限，取β＝99％；

④按照如下所示公式计算新数据属于故障的概率

⑤按照如下所示公式计算得到对应于I_j²统计量的概率融合指标BI：

⑥采用步骤②～⑤给出的计算过程计算对应于Q_j统计量的概率融合指标BQ；

⑦判断BI或BQ指标数值是否大于1-β？若是，则触发故障警报；若否，继续监测下一个采样时刻的数据样本。