[发明专利]类偏心圆非圆齿轮副的设计方法

摘要

本发明公开了类偏心圆非圆齿轮副的设计方法。偏心圆非圆齿轮传动能够满足的非匀速传动要求有限。本发明包括以下步骤：偏心圆主动轮节曲线的建立；在偏心圆主动轮节曲线的切线极坐标方程基础上，在余弦函数与正弦函数上增加幂指数，构建为类偏心圆非圆齿轮主动轮，将类偏心圆非圆齿轮主动轮切线极坐标方程转化为直角坐标或者极坐标求得类偏心圆非圆齿轮主动轮节曲线的极径；由类偏心圆非圆齿轮从动轮节曲线封闭条件得中心距，然后到类偏心圆非圆齿轮从动轮的节曲线方程；类偏心圆非圆齿轮副的凹凸性判别；类偏心圆非圆主动轮或类偏心圆非圆从动轮的弧长计算。本发明的类偏心圆非圆齿轮具有更多的可调参数，因此大大提高了非圆齿轮设计的灵活性。

主权项

1.类偏心圆非圆齿轮副的设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤一、偏心圆主动轮节曲线的建立；偏心圆主动轮节曲线的半径为R，圆心O在定直角坐标系XO1Y上的坐标为(e，b)，选取偏心圆主动轮节曲线上任意点B，作B点的切线t，并由转动中心O1作垂线与切线t交于N点，O1N的向量为p，O1N与X轴正方向夹角为θ，根据切线极坐标的定义，p与θ之间的函数关系即为偏心圆切线极坐标方程；设转动中心和圆心的连线O1O与X轴正方向夹角为α，并通过O点作O1N的垂线交于E点；根据几何关系得到|p|＝R+O1E (1)O1E＝O1O×cos(α‑θ) (2)tanα＝b/e (4)式(1)中，|p|为向量p的模；根据式(1)～(4)，得到偏心圆主动轮节曲线的切线极坐标方程为：p(θ)＝b sinθ+e cosθ+R (5)步骤二、在偏心圆主动轮节曲线的切线极坐标方程基础上，在余弦函数与正弦函数上增加幂指数k、l，构建为类偏心圆非圆齿轮主动轮，其节曲线切线极坐标方程为p(θ)＝b sinkθ+e coslθ+R (6)步骤三、为了计算与类偏心圆非圆齿轮主动轮共轭的类偏心圆非圆齿轮从动轮节曲线方程，需将类偏心圆非圆齿轮主动轮切线极坐标方程通过式(7)～(9)转化为直角坐标或者极坐标式中p'(θ)是p(θ)的一阶导数；式中μ为类偏心圆非圆齿轮主动轮节曲线的极径与切线t的夹角，为极径对应的极角；将式(6)的节曲线方程代入式(7)和(8)或者代入(9)求得唯一的由类偏心圆非圆齿轮从动轮节曲线封闭条件得由式(10)求出类偏心圆非圆齿轮主动轮与类偏心圆非圆齿轮从动轮的中心距a，代入式(11)得到类偏心圆非圆齿轮从动轮的节曲线方程式中，为类偏心圆非圆齿轮从动轮节曲线在极角处对应的极径，则类偏心圆非圆齿轮副传动比为步骤四、类偏心圆非圆齿轮副的凹凸性判别；将式(7)对θ进行求导，得式(12)中，p″(θ)为p(θ)的二阶导数；设类偏心圆非圆齿轮主动轮节曲线的弧长用L表示，L是θ的单调增函数，0≤θ≤2π，于是类偏心圆非圆齿轮主动轮节曲线上各点的曲率半径ρ1为将式(6)代入式(13)得类偏心圆非圆主动轮无内凹的条件是b(1‑k)sinkθ+e(1‑l)coslθ+bk(k‑1)sink‑2θcos2θ+el(l‑1)cosl‑2θsin2θ+R＞0 (14)类偏心圆非圆齿轮从动轮节曲线上各点的曲率半径ρ2由欧拉‑萨伐里公式求出：由式(9)、(10)、(13)和(15)得类偏心圆非圆从动轮无内凹的条件是步骤五、类偏心圆非圆主动轮或类偏心圆非圆从动轮的弧长计算；类偏心圆非圆主动轮和类偏心圆非圆从动轮的弧长均用L表示，则由于p′(θ)是以2π为周期的周期函数，故