[发明专利]类偏心圆非圆齿轮副的设计方法

说明书

本发明公开了类偏心圆非圆齿轮副的设计方法。偏心圆非圆齿轮传动能够满足的非匀速传动要求有限。本发明包括以下步骤：偏心圆主动轮节曲线的建立；在偏心圆主动轮节曲线的切线极坐标方程基础上，在余弦函数与正弦函数上增加幂指数，构建为类偏心圆非圆齿轮主动轮，将类偏心圆非圆齿轮主动轮切线极坐标方程转化为直角坐标或者极坐标求得类偏心圆非圆齿轮主动轮节曲线的极径；由类偏心圆非圆齿轮从动轮节曲线封闭条件得中心距，然后到类偏心圆非圆齿轮从动轮的节曲线方程；类偏心圆非圆齿轮副的凹凸性判别；类偏心圆非圆主动轮或类偏心圆非圆从动轮的弧长计算。本发明的类偏心圆非圆齿轮具有更多的可调参数，因此大大提高了非圆齿轮设计的灵活性。

技术领域

本发明涉及一种非圆齿轮副设计方法，具体涉及一种类偏心圆非圆齿轮副的设计方法。

背景技术

非圆齿轮机构、凸轮机构和连杆机构都能够实现非匀速传动但是非圆齿轮具有传动效率高、运动平稳、工作可靠等优点，已经在许多领域得到广泛的应用。

偏心圆非圆齿轮节曲线简单、加工方便，因此在非匀速传动系统中得到了较为广泛的应用，如叶片差速泵、移栽机械上，但是一般偏心圆非圆齿轮副节曲线形状是由偏心距和半径两个参数决定，可调参数少。有一种高阶变性偏心共轭非圆齿轮，虽然增加了变形系数和阶数两个参数，使得传动比变化不对称，提高了传动特性优化的灵活性，但还是不能很好满足一些特殊情况的传动比变化要求。

发明内容

为克服偏心圆非圆齿轮传动能够满足的非匀速传动要求有限的缺陷，本发明提出了一种类偏心圆非圆齿轮副的设计方法，采用切线极坐标方式推导了其节曲线方程，建立了该类偏心圆非圆齿轮节曲线的凹凸性判断和弧长计算模型。偏心圆非圆齿轮只是类偏心圆非圆齿轮的一种特例，因此大大提高了非圆齿轮设计的灵活性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

本发明包括以下步骤：

步骤一、偏心圆主动轮节曲线的建立。

偏心圆主动轮节曲线的半径为R，圆心O在定直角坐标系XO₁Y上的坐标为(e，b)，选取偏心圆主动轮节曲线上任意点B，作B点的切线t，并由转动中心O₁作垂线与切线t交于N点，O₁N的向量为p，O₁N与X轴正方向夹角为θ，根据切线极坐标的定义，p与θ之间的函数关系即为偏心圆切线极坐标方程。设转动中心和圆心的连线O₁O与X轴正方向夹角为α，并通过O点作O₁N的垂线交于E点。

根据几何关系得到

|p|＝R+O₁E (1)

O₁E＝O₁O×cos(α-θ) (2)

tanα＝b/e (4)

式(1)中，|p|为向量p的模；根据式(1)～(4)，得到偏心圆主动轮节曲线的切线极坐标方程为：

p(θ)＝bsinθ+ecosθ+R (5)

步骤二、在偏心圆主动轮节曲线的切线极坐标方程基础上，在余弦函数与正弦函数上增加幂指数k、l，构建为类偏心圆非圆齿轮主动轮，其节曲线切线极坐标方程为

p(θ)＝bsin^kθ+ecos^lθ+R (6)

步骤三、为了计算与类偏心圆非圆齿轮主动轮共轭的类偏心圆非圆齿轮从动轮节曲线方程，需将类偏心圆非圆齿轮主动轮切线极坐标方程通过式(7)～(9)转化为直角坐标或者极坐标