[发明专利]一种基于产生式规则推理的PID参数整定方法

摘要

本发明公开了一种基于产生式规则库推理的PID参数整定方法。本发明所建立的规则库，能够描述控制信号、闭环控制系统输出及偏差量与PID控制器参数（输出量）之间存在的复杂非线性关系，其中构建的规则库的前项属性为输入量的参考值，后项为输出量的置信结构。对于被激活的规则，通过融合算法将被激活规则后项中的置信结构进行融合，并从融合结果中推理出PID控制器参数的估计值。然后将规则库输出的估计值作为PID控制器的输入参数并得到控制量对被控对象产生控制作用，最终通过闭环系统将被控对象的输出量反馈至输入端，通过在线调整所建规则库模型参数来实现自整定PID控制器参数功能，并使得系统输出能够实时跟踪控制信号。

主权项

1.一种基于产生式规则推理的PID参数整定方法，以他励直流电机为被控对象模型形成闭环控制，通过在线调整产生式规则库模型参数来实现自整定PID控制器参数功能，并达到对象输出实时跟踪输入信号的效果，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1、确定所选择的他励直流电动机模型的参数当被控对象输入为电枢电压U_C，输出为电动机的转速y，在不加负载的情况下，被控对象的传递函数为：式中K_u是传递函数增益系数，T_a是电动机的电磁时间常数，T_m是电机时间常数；步骤2、搭建基于产生式规则库PID控制的他励直流电动机闭环控系统模型；利用Matlab搭建基于产生式规则库PID控制的他励直流电动机闭环控制系统，并对整个闭环模型进行仿真实验，测试基于产生式规则库PID控制的他励直流电动机闭环控制系统的性能；在每一个时刻，都有[r(t),y(t),error(t)]作为产生式规则库的输入量，通过产生式规则库估算出相应的输出量[k_p,k_i,k_d]，然后将产生式规则库输出的估计值作为PID控制器的输入参数并得到控制量对他励直流电机产生控制作用，最终通过闭环系统将被控对象的输出量反馈至输入端，使得系统输出能够实时跟踪输入信号；其中PID控制采用增量式的PID控制，其表达式为：这里k_p、k_i、k_d分别为比例系数、积分系数和微分系数，k_p∈[0,1]、k_i∈[0,1]、k_d∈[0,1]；e(t)、e(t‑1)和e(t‑2)分别为第t、t‑1和t‑2采样时刻输入控制系统的偏差值，e(t)∈[‑1,1]、e(t‑1)∈[‑1,1]、e(t‑2)∈[‑1,1]；步骤(2)构造关于PID控制器参数k_p的产生式规则推理模型，模型包含如下形式的规则：构建产生式规则库，由L条规则组成，用于描述输入信号r(t)、闭环输出y(t)以及闭环控制系统偏差量error(t)与PID控制器参数k_p之间存在的复杂非线性关系，建立的产生式规则库中的第k条规则描述为：式中:x_i表示t时刻的第i个输入变量，i＝1,2,3；表示在第k条规则中第i个输入变量的参考值；且有I_i为的取值集合空间，其中的元素满足‑∞≤A_i,1<A_i,2<…<A_i,M≤+∞；M表示参考值取值的个数M≥1；取m₁、m₂和m₃个元素分别作为输入变量x₁、x₂和x₃参考值，共计产生L＝m₁×m₂×m₃条规则，这里L≥1，k＝1,2,…,L为规则的编号；式(2)中，R_k的后项共有N个输出元素并满足为分配给D_j的置信度，其中j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,L，后项两个元素组集合并满足当时，第k条规则是完整的，否则第k条规则是不完整的；与的上标P表示PID控制器参数k_p的产生式规则推理模型；步骤(3)在t时刻产生的样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]作为所建模型的输入量，通过产生式规则推理获取与之对应的PID控制器估计输出具体步骤如下：步骤(3‑1)获取t时刻样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]，且有x₁∈[A_1,1,A_1,M]，x₂∈[A_2,1,A_2,M]，x₃∈[A_3,1,A_3,M]，计算它们与相对于参考值的匹配度(a)当或时，x_i对和的匹配度取值均为1，对于其他参考值的匹配度均为0；(b)当时，x_i对于和的匹配度取值由式(3)和(4)给出，q＝1,2,…,M‑1：此时，输入变量x_i对于其他参考值的匹配度均为0；步骤(3‑2)根据t时刻样本数据X＝[x₁,x₂,x₃]及步骤(3‑1)计算匹配度，来寻找被激活的规则，并计算所激活的各规则的权重w_k：其中，w_k∈[0,1]；步骤(3‑3)在得到被激活规则的规则权重ω_k后，将所有规则后项进行融合，得到输入X＝[x₁,x₂,x₃]对应输出参考值的置信度具体步骤如下：(a)首先，将输出部分的信度转化为如下基本概率质量，即有：其中，表示相对于评价结果的基本概率设置；表示相对于集合的基本概率设置，也就是未设置给任意评价结果的基本概率；是由第k条规则的激活权重引起的，如果第k条规则是绝对重要的，即ω_k＝1，此时(b)对L条规则进行组合，得到相对于评价结果的置信度，具体过程如下：令和对前两条规则进行融合有：对前三条规则进行组合有：假设表示对前k条规则进行组合后，得到相对于的基本概率设置，且同样地，对前k条规则进行组合有：其中，表示相对于评价结果的置信度；(c)由式(12)算出PID控制器估计输出为：步骤(4)依据构造k_p的推理规则模型的相同步骤，构建关于k_i的产生式规则推理规则模型，模型包含如下形式的规则：步骤(4‑1)建立产生式规则库模型，由L条规则组成，它能够描述输入信号r(t)、闭环输出y(t)以及闭环控制系统偏差量error(t)与PID控制器参数k_i之间存在的复杂非线性关系，建立的产生式规则库中的第k条规则可描述为：式(14)中，R_k的后项共有N个输出元素并满足为分配给的置信度，后项两个元素组集合并满足当时，第k条规则是完整的，否则第k条规则是不完整的；与的上标I表示PID控制器参数k_i的产生式规则推理模型；步骤(4‑2)在t时刻产生的样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]作为所建模型的输入量，通过与步骤(2)相同的产生式规则推理获取它们对应的PID控制器估计输出同样地，用步骤(3‑3)相同的融合方法对被激活的前k条规则进行融合有：其中，表示相对于评价结果的置信度；步骤(4‑3)由式(25)算出PID控制器估计输出为：步骤(5)依据构造k_p的推理规则模型的相同步骤，构建关于k_d的产生式规则推理规则模型，模型包含如下形式的规则：步骤(5‑1)建立产生式规则库模型，它能够描述输入信号r(t)、闭环输出y(t)以及闭环控制系统偏差量error(t)与PID控制器参数k_d之间存在的复杂非线性关系，建立的产生式规则库中的第k条规则可描述为：式(17)中，R_k的后项共有N个输出元素并满足为分配给的置信度，后项两个元素组集合并满足当时，第k条规则是完整的，否则第k条规则是不完整的；与的上标D表示PID控制器参数k_d的产生式规则推理模型；步骤(5‑2)在t时刻产生的样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]作为所建模型的输入量，通过步骤(2)与相同产生式规则推理获取与之对应的PID控制器估计输出同样地，用步骤(3‑3)相同的融合方法对被激活的前k条规则进行融合有：其中，表示相对于评价结果的置信度；步骤(5‑3)由式(28)算出PID控制器估计输出为：