[发明专利]一种基于产生式规则推理的PID参数整定方法

权利要求书

1.一种基于产生式规则推理的PID参数整定方法，以他励直流电机为被控对象模型形成闭环控制，通过在线调整产生式规则库模型参数来实现自整定PID控制器参数功能，并达到对象输出实时跟踪输入信号的效果，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、确定所选择的他励直流电动机模型的参数

当被控对象输入为电枢电压U_C，输出为电动机的转速y，在不加负载的情况下，被控对象的传递函数为：

式中K_u是传递函数增益系数，T_a是电动机的电磁时间常数，T_m是电机时间常数；

步骤2、搭建基于产生式规则库PID控制的他励直流电动机闭环控系统模型；

利用Matlab搭建基于产生式规则库PID控制的他励直流电动机闭环控制系统，并对整个闭环模型进行仿真实验，测试基于产生式规则库PID控制的他励直流电动机闭环控制系统的性能；在每一个时刻，都有[r(t),y(t),error(t)]作为产生式规则库的输入量，通过产生式规则库估算出相应的输出量[k_p,k_i,k_d]，然后将产生式规则库输出的估计值作为PID控制器的输入参数并得到控制量对他励直流电机产生控制作用，最终通过闭环系统将被控对象的输出量反馈至输入端，使得系统输出能够实时跟踪输入信号；

其中PID控制采用增量式的PID控制，其表达式为：

这里k_p、k_i、k_d分别为比例系数、积分系数和微分系数，k_p∈[0,1]、k_i∈[0,1]、k_d∈[0,1]；e(t)、e(t-1)和e(t-2)分别为第t、t-1和t-2采样时刻输入控制系统的偏差值，e(t)∈[-1,1]、e(t-1)∈[-1,1]、e(t-2)∈[-1,1]；

步骤(2)构造关于PID控制器参数k_p的产生式规则推理模型，模型包含如下形式的规则：

构建产生式规则库，由L条规则组成，用于描述输入信号r(t)、闭环输出y(t)以及闭环控制系统偏差量error(t)与PID控制器参数k_p之间存在的复杂非线性关系，建立的产生式规则库中的第k条规则描述为：

式中:x_i表示t时刻的第i个输入变量，i＝1,2,3；表示在第k条规则中第i个输入变量的参考值；且有I_i为的取值集合空间，其中的元素满足-∞≤A_i,1<A_i,2<…<A_i,M≤+∞；M表示参考值取值的个数M≥1；取m₁、m₂和m₃个元素分别作为输入变量x₁、x₂和x₃参考值，共计产生L＝m₁×m₂×m₃条规则，这里L≥1，k＝1,2,…,L为规则的编号；

式(2)中，R_k的后项共有N个输出元素并满足为分配给D_j的置信度，其中j＝1,2,…,N；k＝1,2,…,L，后项两个元素组集合并满足当时，第k条规则是完整的，否则第k条规则是不完整的；与的上标P表示PID控制器参数k_p的产生式规则推理模型；

步骤(3)在t时刻产生的样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]作为所建模型的输入量，通过产生式规则推理获取与之对应的PID控制器估计输出具体步骤如下：

步骤(3-1)获取t时刻样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]，且有x₁∈[A_1,1,A_1,M]，x₂∈[A_2,1,A_2,M]，x₃∈[A_3,1,A_3,M]，计算它们与相对于参考值的匹配度

(a)当或时，x_i对和的匹配度取值均为1，对于其他参考值的匹配度均为0；

(b)当时，x_i对于和的匹配度取值由式(3)和(4)给出，q＝1,2,…,M-1：

此时，输入变量x_i对于其他参考值的匹配度均为0；

步骤(3-2)根据t时刻样本数据X＝[x₁,x₂,x₃]及步骤(3-1)计算匹配度，来寻找被激活的规则，并计算所激活的各规则的权重w_k：

其中，w_k∈[0,1]；

步骤(3-3)在得到被激活规则的规则权重ω_k后，将所有规则后项进行融合，得到输入X＝[x₁,x₂,x₃]对应输出参考值的置信度具体步骤如下：

(a)首先，将输出部分的信度转化为如下基本概率质量，即有：

其中，表示相对于评价结果的基本概率设置；表示相对于集合的基本概率设置，也就是未设置给任意评价结果的基本概率；是由第k条规则的激活权重引起的，如果第k条规则是绝对重要的，即ω_k＝1，此时

(b)对L条规则进行组合，得到相对于评价结果的置信度，具体过程如下：

令和对前两条规则进行融合有：

对前三条规则进行组合有：

假设表示对前k条规则进行组合后，得到相对于的基本概率设置，且

同样地，对前k条规则进行组合有：

其中，表示相对于评价结果的置信度；

(c)由式(12)算出PID控制器估计输出为：

步骤(4)依据构造k_p的推理规则模型的相同步骤，构建关于k_i的产生式规则推理规则模型，模型包含如下形式的规则：

步骤(4-1)建立产生式规则库模型，由L条规则组成，它能够描述输入信号r(t)、闭环输出y(t)以及闭环控制系统偏差量error(t)与PID控制器参数k_i之间存在的复杂非线性关系，建立的产生式规则库中的第k条规则可描述为：

式(14)中，R_k的后项共有N个输出元素并满足为分配给的置信度，后项两个元素组集合并满足当时，第k条规则是完整的，否则第k条规则是不完整的；与的上标I表示PID控制器参数k_i的产生式规则推理模型；

步骤(4-2)在t时刻产生的样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]作为所建模型的输入量，通过与步骤(2)相同的产生式规则推理获取它们对应的PID控制器估计输出同样地，用步骤(3-3)相同的融合方法对被激活的前k条规则进行融合有：

其中，表示相对于评价结果的置信度；

步骤(4-3)由式(25)算出PID控制器估计输出为：

步骤(5)依据构造k_p的推理规则模型的相同步骤，构建关于k_d的产生式规则推理规则模型，模型包含如下形式的规则：

步骤(5-1)建立产生式规则库模型，它能够描述输入信号r(t)、闭环输出y(t)以及闭环控制系统偏差量error(t)与PID控制器参数k_d之间存在的复杂非线性关系，建立的产生式规则库中的第k条规则可描述为：

式(17)中，R_k的后项共有N个输出元素并满足为分配给的置信度，后项两个元素组集合并满足当时，第k条规则是完整的，否则第k条规则是不完整的；与的上标D表示PID控制器参数k_d的产生式规则推理模型；

步骤(5-2)在t时刻产生的样本数据矩阵X＝[x₁,x₂,x₃]作为所建模型的输入量，通过步骤(2)与相同产生式规则推理获取与之对应的PID控制器估计输出同样地，用步骤(3-3)相同的融合方法对被激活的前k条规则进行融合有：

其中，表示相对于评价结果的置信度；

步骤(5-3)由式(28)算出PID控制器估计输出为：