[发明专利]双起重机系统变幅角响应建模算法及随机响应域预测方法

摘要

本发明公开了一种双起重机系统变幅角响应建模算法及随机响应域预测方法，变幅角响应建模算法步骤如下：1、建立系统几何模型，并给出各点的坐标；2、建立系统约束方程；3、结合系统约束方程，建立变幅角响应模型。随机响应域预测方法步骤如下：1、根据随机参数模型来描述载荷的不确定性；2、基于变幅角响应模型和随机参数模型，建立随机变幅角响应等效方程；3、结合复合函数特性和随机摄动法，提出了摄动随机复合函数法，并求解出随机变幅角响应表达式；4、根据随机变量函数矩法，进一步求解出变幅角响应的期望和方差。本发明可解决带有随机参数下变幅角响应域的预测问题，具有快速性和精度高的特点，保证了系统作业的可靠性。

主权项

1.双起重机系统变幅角响应建模算法，其特征在于：包括以下步骤：(1.1)、建立双台汽车起重机系统的几何模型及设定坐标系，并给出各点的位置向量如下：第一台汽车起重机系统中吊臂A1B1与第一台汽车起重机系统中转台的铰接点A1在基坐标系{B}下的位置向量为：第二台汽车起重机系统中吊臂A2B2与第二台汽车起重机系统中转台的铰接点A2在基坐标系{B}下的位置向量为：吊臂A1B1与第一台汽车起重机系统中吊绳B1C1的铰接点B1在基坐标系{B}下的位置向量为：吊臂A2B2与第二台汽车起重机系统中吊绳B2C2的铰接点B2在基坐标系{B}下的位置向量为：吊绳B1C1与负载C1C2的铰接点C1在动坐标系{P}下的位置向量为：吊绳B2C2与负载C1C2的铰接点C2在动坐标系{P}下的位置向量为：负载C1C2的重心Op在基坐标系{B}下的位置向量为：其中，D和d分别为汽车起重机系统间距A1A2和负载C1C2的长度；基坐标系{B}：O‑YZ坐落于A1A2连接点的中心；动坐标系{P}：Op‑YpZp坐落于C1C2连接点的中心；L1和L2分别是吊臂A1B1和吊臂A2B2的长度；γ1和γ2分别是吊臂A1B1和吊臂A2B2的变幅角；y和z分别是负载C1C2中心Op的沿Y轴和Z轴的笛卡尔坐标值；吊绳B1C1与负载C1C2的铰接点C1在基坐标系{B}下的位置向量为：吊绳B2C2与负载C1C2的铰接点C2在基坐标系{B}下的位置向量为：(1.2)、根据步骤(1.1)各点的位置向量，建立系统约束方程，其中：吊绳B1C1的约束方程为：吊绳B2C2的约束方程为：根据上述所有方程，整理可得：其中θ表示动坐标系{P}相对于基坐标系{B}的旋转的角度，S1和S2分别为吊绳B1C1和吊绳B2C2的长度；上式可重新写成系统约束方程为：K1isinγi+K2icosγi+K3i＝0，i＝1，2(1.3)、求解步骤(1.2)所得到的系统约束方程，得到双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程：针对上式系统约束方程求解，可得双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角方程为：其中：根据变幅角的非负性，双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程可重新写成为：(1.4)、根据步骤(1.3)所得到的双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应方程，进一步建立双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应模型；根据上述分析，进一步构建双台汽车起重机系统变幅运动下的变幅角响应模型：M＝Tγ其中系统随机向量：M＝{M1 M2}T其中系统随机矩阵：T1＝K31‑K21T2＝K32‑K22其中系统变幅角响应向量：γ＝{γ1 γ2}T