[发明专利]一种基于密切面理论的空间曲线插补方法

摘要

本发明属于数控加工技术领域，提出了一种基于密切面理论的空间曲线插补方法，主要用于多轴加工中刀具路径规划作业。根据空间曲线上插补点处的局部几何形状，在各插补点的从切面的主法线方向上利用等距面构造满足等弓高误差的插补点。但此方向上的弓高误差并不一定是真正意义上的弓高误差，接着利用解析几何中点到直线的距离含义建立弓高误差函数计算两相邻离散点间的最大弓高误差进行验证。采用新的方法能自适应调整加工步长，实现了真正意义上的弓高误差，在各逼近直线段内的弓高误差分布均匀，加工精度高，表面质量好。

主权项

1.一种基于密切面理论的空间曲线插补方法，其特征在于，具体步骤如下：步骤(1)假设一条空间曲线Γ的参数方程为r＝r(t)t∈[a,b]，插补开始时，第0个插补点P0的参数为t0＝a，弓高允差ε；步骤(2)在P0点处，计算r(t0),r′(t0),r″(t0)，求得从切面π的方程r″(t0)·[ρ‑r(t0)]＝0，ρ为从切面上任一点的向量，在主法线方向上以弓高允差ε为距离构造从切面π的等距面π1；步骤(3)联立等距面π1方程和空间曲线Γ的方程，求解等距面π1和空间曲线Γ的交点的参数t1；步骤(4)计算t0和t1所对应的两插补点P0和P1间的最大弓高误差maxδ；步骤(5)若maxδ＜ε，则P1作为下一个插补点，否则采用线搜索方法逐步缩小[t0,t1]区间找到满足弓高允差要求的点作为下一个插补点；步骤(6)返回步骤(2)；直到一条空间曲线的作业结束。