[发明专利]一种基于密切面理论的空间曲线插补方法

权利要求书

1.一种基于密切面理论的空间曲线插补方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤(1)假设一条空间曲线Γ的参数方程为r＝r(t)t∈[a,b]，插补开始时，第0个插补点P₀的参数为t₀＝a，弓高允差ε；

步骤(2)在P₀点处，计算r(t₀),r′(t₀),r″(t₀)，求得从切面π的方程r″(t₀)·[ρ-r(t₀)]＝0，ρ为从切面上任一点的向量，在主法线方向上以弓高允差ε为距离构造从切面π的等距面π₁；

步骤(3)联立等距面π₁方程和空间曲线Γ的方程，求解等距面π₁和空间曲线Γ的交点的参数t₁；

步骤(4)计算t₀和t₁所对应的两插补点P₀和P₁间的最大弓高误差maxδ；

步骤(5)若maxδ＜ε，则P₁作为下一个插补点，否则采用线搜索方法逐步缩小[t₀,t₁]区间找到满足弓高允差要求的点作为下一个插补点；

步骤(6)返回步骤(2)；直到一条空间曲线的作业结束。

2.根据权利要求1所述的基于密切面理论的空间曲线插补方法，其特征在于，

步骤(4)建立P₀和P₁两点之间的任一点的弓高误差函数利用函数求最值的方法求得maxδ。