[发明专利]一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法

摘要

本发明公开了一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，包括建立了空间机器人和翻滚目标的运动方程；提出了空间机器人工作空间的求解算法和最优抓捕时机的确定准则；得到了机械臂末端执行器最优的抓捕轨迹；最后以实例验证了本发明提出的方法的有效性。本发明提出的最佳抓捕时机确定准则可以保证抓捕发生在空间机器人的路径无关工作空间，从而不会遇到动力学奇异问题。使用最优控制理论得到的机械臂末端执行器的最优抓捕轨迹，则可以保证抓捕时末端执行器与目标上的抓捕点以相同的速度到达同一位置，从而使得抓捕时产生的碰撞力最小。

主权项

1.一种空间机器人抓捕翻滚目标的最优轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立空间机器人和翻滚目标的运动方程；步骤1)的具体方法如下：空间机器人系统由基座卫星和n自由度的机械臂组成，其运动学和动力学方程表示为：其中，v_e，ω_e分别为末端执行器的线速度和角速度，为基座卫星的线/角速度，是各关节角速度，J_b，J_m分别为基座和臂的雅可比矩阵，H_b，H_m分别为基座和臂的惯量矩阵，H_bm为基座和臂的耦合惯量矩阵，c_b，c_m分别为基座和臂与速度相关的非线性项，f_b，f_e分别为作用在基座和末端执行器的外力和外力矩，τ为各关节力矩；为节省燃料或减小对末端执行器运动的影响，空间机器人处于自由漂浮工作状态，即fb,fe＝0；此时，空间机器人的动力学模型简化为：其中，H_θ＝H_m‑H_bm^TH_b^‑1H_bm称为“自由漂浮空间机器人的广义惯性张量”，为自由漂浮空间机器人的非线性项；自由漂浮空间机器人系统满足动量守恒定理：其中，P和L分别为系统的线动量和角动量，r0为基座质心和系统质心间的相对位置向量；假设初始时刻系统的线动量P，角动量L为零，则将式(4)代入式(1)，得到自由漂浮空间机器人简化的运动学模型：其中，Jg称为自由漂浮空间机器人的广义雅克比矩阵；对于翻滚目标，建立翻滚目标的运动方程；基于欧拉动力学方程，假设目标在空间不受任何外力，则其姿态动力学方程表示为：其中，I_x,I_y,I_z为基座转动惯量分量，ω_x,ω_y,ω_z为基座角速度分量，为基座角加速度分量；使用四元数描述刚体的姿态变换矩阵：其中，为表示姿态的单位四元数，前三个参数代表欧拉转轴的方向，第四个参数代表欧拉转角的大小，四元数各元素和本体坐标系下角速度的分量满足式(8)所示的姿态运动学方程：假设翻滚目标上只有唯一的抓捕点，抓捕点在本体坐标系下的位置向量记为则在惯性坐标系下，抓捕点的位置矢量可以表示为：其中，inv表示对矩阵求逆；2)计算空间机器人工作空间并确定最佳抓捕时机；步骤2)的具体方法如下：式(5)给出了自由漂浮空间机器人的运动学方程，在基座卫星本体坐标系下，自由漂浮空间机器人的运动学方程如式(10)所示：其中，上标“o”表示在基座本体坐标系下的表示，满足，其中，T0为基座卫星姿态矩阵，总满足可逆条件，则矩阵Jg的奇异性只取决于矩阵oJg是否奇异；因为矩阵oJg与机械臂关节转角θ，各刚体质量mi和惯量Ii有关，同时只有关节转角θ是变化的，所以能够通过遍历空间机器人关节空间的方式确定其奇异臂型；确定空间机器人的奇异臂型的具体方法如下：2‑1)将所有关节角初始化至最小值θint＝θmin；2‑2)计算雅克比矩阵oJg，如果det(oJg(θ))＜ε，则将θ保存为奇异臂型；其中，det表示矩阵的行列式，ε为很小的正常数；2‑3)从k＝n开始，检查是否θk+dθk＜θmax，如果是，转至第4步；如果否，取k＝k‑1，循环第3步直至k＝1，结束；其中，‘n’为关节总数，dθ为很小的角步长；2‑4)取θi＝k+1,...,n＝θi,max，θk＝θk+dθ，转至步骤2‑2)；其中，下标i代表第i个关节；在得到空间机器人的奇异臂型集合后，使用虚拟机械臂概念，计算得到空间机器人的路径无关工作空间和路径相关工作空间；提出以下三个准则确定空间机器人对非合作目标的最佳抓捕时机，确保抓捕时能够使得末端执行器和目标间的碰撞力最小：准则1：抓捕时，沿抓捕方向，抓捕点应为目标上距离空间机器人系统最近的点；准则2：抓捕时刻抓捕点应出现在空间机器人路径无关工作空间内；准则3：在前两个准则满足时，抓捕应该尽快发生；3)生成机械臂末端执行器的最优抓捕轨迹。