[发明专利]基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法

摘要

一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法包括：构建四阶张量训练样本；利用多线性主成分分析得到多线性投影矩阵；构建核心张量；对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量；测试样本分类识别。该方法对合成孔径雷达图像构建四阶张量样本，并采用多线性主成分分析提取特征，有效的保留了图像结构信息，提高了目标正确识别率。

主权项

1.一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法，其特征在于：所述目标识别方法包括以下步骤：步骤1，构建四阶张量训练样本，对合成孔径雷达图像进行预处理，对预处理后的合成孔径雷达图像数据按照图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别，构建一个四阶张量训练样本其中，I₁,I₂,I₃,I₄分别代表图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别四阶张量的维度，M是训练样本数；步骤2，对四阶张量训练样本进行多线性主成分分析，首先进行张量样本的中心化，即每个张量样本减去张量样本集的平均值：其中，为中心化后的四阶张量样本，A_m是原始四阶张量样本；对中心化后的四阶张量样本沿各阶模展开，转化为矩阵；对四阶张量样本展开后的矩阵进行高阶奇异值分解，得到各阶上的投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4；步骤3，构造核心张量S_m：其中，M是训练样本数，为中心化后的张量样本，U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4为多线性投影矩阵，×_n,n＝1,2,3,4为n模(n‑MODE)乘积，n模乘积定义如下：一个张量和一个矩阵的n模乘积为其内部元素定义为：步骤4，对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数；核心张量S_m表征原始张量训练样本，因而通过核心张量S_m来训练线性判别分类器；对于K类的线性分类问题要寻找K个线性判别函数，每个线性判别函数的求解目的是寻找一个权向量，使得训练样本X的错分最小，因而，这里需要求得K个权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数；定义误差向量:e_k＝XW_k‑b_k，k＝1,2,...,K,K为类别数           (7)其中，X为训练样本，这里为核心张量S_m，b_k为已知的样本类别，则目标函数定义为平方误差的形式：J(W_k)＝||e_k||²＝||XW_k‑b_k||²，k＝1,2,...,K,K为类别数       (8)W_k的优化目标为使得J(W_k)最小，即求J(W_k)的梯度为0：K为类别数(9)从而得到权向量:W_k＝(X^TX)^‑1X^Tb_k，k＝1,2,...,K,K为类别数           (10)步骤5，对测试样本进行分类识别，对于给定的测试样本X_test，首先将测试样本通过投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4映射到张量子空间中，得到测试样本核心张量S_test：其中，X_test为测试样本，U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4为多线性投影矩阵，×_n,n＝1,2,3,4为n模(n‑MODE)乘积，通过线性判别函数的权向量W_k,k＝1,2,...,K，K为类别数，计算：gnd_k(S_test)＝W_k^TS_test,k＝1,2,...,K，K为类别数          (6)比较函数值gnd_k的大小，使gnd_k最大的线性判别函数权向量所对应的类别则是测试样本的类别。