[发明专利]基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法

说明书

一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法包括：构建四阶张量训练样本；利用多线性主成分分析得到多线性投影矩阵；构建核心张量；对核心张量进行线性判别分析，得到一组线性判别函数的权向量；测试样本分类识别。该方法对合成孔径雷达图像构建四阶张量样本，并采用多线性主成分分析提取特征，有效的保留了图像结构信息，提高了目标正确识别率。

技术领域

本发明涉及图像处理、特征提取、目标识别等领域，尤其涉及合成孔径雷达图像目标识别领域。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像目标识别的一般过程为：图像预处理、特征提取和分类识别。分类识别的前提和关键在于特征提取。为了达到一定的识别精度和速度，必须选取最能表征原始合成孔径雷达图像数据特性和最具有区分性的特征量作为识别依据。利用特征对图像进行高精度的分类和识别需要被选取的特征具有良好的类内相似性和类间差异性。合成孔径雷达图像的特征提取方法主要有空域处理方法和数学变换方法。其中，基于数学变换的特征提取方法主要是将变换域的系数作为图像的特征，常见的方法包括主成分分析、小波变换、离散余弦变换、独立成分分析、线性判决分析等。

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)可应用于合成孔径雷达图像特征提取。主成分分析不仅可实现高维数据降维，在降维的过程中可同时去除噪声。主成分分析用数目更少的m个特征取代原始数据的n个特征，新特征可以用原来特征的线性组合表示，这些线性组合最大化样本方差，从而使得新的m个特征互不相关。但是，由于主成分分析面向的数组是向量形式，在降维的过程丢失了图像本身的空间结构信息，使得目标正确识别率不够理想。

发明内容

为了克服当前合成孔径雷达图像目标识别中主成分分析特征提取使得图像结构信息丢失、识别率不高的问题，本发明提出一种基于多线性主成分分析和张量分析的合成孔径雷达图像目标识别方法，该方法对合成孔径雷达图像构建四阶张量样本，并采用多线性主成分分析提取特征，有效的保留了图像结构信息，提高了目标正确识别率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于多线性主成分分析和张量分析的SAR图像目标识别方法，包括以下步骤：

步骤1，构建四阶张量训练样本，对合成孔径雷达图像进行预处理，对预处理后的合成孔径雷达图像数据按照图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别，构建一个四阶张量训练样本m＝1,2,...,M，其中，I₁,I₂,I₃,I₄分别代表图像空间x轴、图像空间y轴、方位角和样本类别四阶张量的维度，M是训练样本数；

步骤2，对四阶张量训练样本进行多线性主成分分析，首先进行张量样本的中心化，即每个张量样本减去张量样本集的平均值：

其中，为中心化后的四阶张量样本，A_m是原始四阶张量样本；对中心化后的四阶张量样本沿各阶模展开，转化为矩阵；对四阶张量样本展开后的矩阵进行高阶奇异值分解，得到各阶上的投影矩阵U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4；

步骤3，构造核心张量S_m：

其中，M是训练样本数，为中心化后的张量样本，U⁽ⁿ⁾,n＝1,2,3,4为多线性投影矩阵，×_n,n＝1,2,3,4为n模(n-MODE)乘积，n模乘积定义如下：一个张量和一个矩阵的n模乘积为其内部元素定义为：