[发明专利]基于模糊大间隔最小球分类的恒星光谱离群数据挖掘方法

摘要

本发明提供了一种基于模糊大间隔最小球分类的恒星光谱离群数据挖掘方法，首先选取训练样本集，然后构建基于模糊大间隔最小球分类模型，接着定义决策函数，最后利用决策函数对测试样本集进行类别判定。在该模型中，模糊技术的引入保证将样本区别对待，这样便减少噪声点和奇异点对分类结果的影响。本发明基于模糊最大间隔最小球模型对离群点较为敏感，在一定程度上克服了已有分类方法在特殊天体发现方面的不足，为特殊天体发现研究提供了新的思路。

主权项

一种基于模糊大间隔最小球分类的恒星光谱离群数据挖掘方法，其特征在于包括以下步骤：(1)对于斯隆望远镜采集回的天体光谱数据，根据每一个光谱数据的流量、峰宽和形状将其离散化，得到待处理的数据集；假设样本集由m1′个一般类样本和m2′个离群类样本构成，样本总数n′＝m1′+m2′，m2′<<m1′；由m1′个一般类样本组成的集合中xi表示一般类样本，1≤i≤m1′，yi表示类别标签，yi＝1表示该样本属于一般类；m2′个离群类样本组成的集合中xj表示离群类样本，m1′+1≤j≤n′，yj表示类别标签，yj＝‑1，表示该样本属于离群类；从样本集中随机选取n个样本构成训练样本集，使训练样本集中的一般类样本和离群类样本的数量分别为m1和m2，比例保持为m1/m2＝m1′/m2′，样本集中除其训练样本集以外的样本组成测试样本集；(2)利用训练样本集构建基于模糊大间隔最小球分类模型，所述基于模糊大间隔最小球分类模型的最优化问题为：minR,c,ρ,ξR2-vρ2+1v1m1Σi=1m1siξi+1v2m2Σj=m1+1m2sjξj]]>其约束条件为：s.t. ||φ(xi)‑c||2≤R2+ξi 1≤i≤m1||φ(xj)‑c||2≥R2+ρ2‑ξj m1+1≤j≤nξk≥0 1≤k≤n其中，c和R分别为待求的最小球的中心和半径；ρ2为待求的最小球边界与离群类样本之间的间隔；ξ＝[ξ1,ξ2,...,ξn]T为待求的松弛因子；s＝[s1,s2,...,sn]T为模糊因子，通过模糊隶属度函数s(x)计算得到，sk＝s(xk)，1≤k≤n；v、v1和v2为正常数，通过网格搜索策略获得；φ(xi)为样本x的核化形式；所述模糊隶属度函数采用基于距离的隶属度函数：s(xi)=1-||xi-x‾||r+δ]]>其中，为训练样本集的类中心，即训练样本集中所有样本的均值，r为训练样本集的类半径且δ为正数，其取值范围为(10‑3，10‑2)，它保证s(xi)>0；(3)利用Lagrangian乘子法将最优化问题转化为QP对偶形式，求得最小球的球心c，根据球心c定义决策函数；(4)利用决策函数对测试样本集中的样本进行类别判定，以判别测试样本集中的样本属于一般类或离群类。