[发明专利]基于模糊大间隔最小球分类的恒星光谱离群数据挖掘方法

权利要求书

1.一种基于模糊大间隔最小球分类的恒星光谱离群数据挖掘方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对于斯隆望远镜采集回的天体光谱数据，根据每一个光谱数据的流量、峰宽和形状将其离散化，得到待处理的数据集；假设样本集由m₁′个一般类样本和m₂′个离群类样本构成，样本总数n′＝m₁′+m₂′，m₂′<<m₁′；由m₁′个一般类样本组成的集合中x_i表示一般类样本，1≤i≤m₁′，y_i表示类别标签，y_i＝1表示该样本属于一般类；m₂′个离群类样本组成的集合中x_j表示离群类样本，m₁′+1≤j≤n′，y_j表示类别标签，y_j＝-1，表示该样本属于离群类；从样本集中随机选取n个样本构成训练样本集，使训练样本集中的一般类样本和离群类样本的数量分别为m₁和m₂，比例保持为m₁/m₂＝m₁′/m₂′，样本集中除其训练样本集以外的样本组成测试样本集；

(2)利用训练样本集构建基于模糊大间隔最小球分类模型，所述基于模糊大间隔最小球分类模型的最优化问题为：

$\underset{R,c,\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&xi;}}{min}{R}^2-{\mathrm{v\&rho;}}^2+\frac{1}{v_1{m}_1}\underset{i=1}{\overset{m_1}{\&Sigma;}}{s}_i{\mathrm{\&xi;}}_i+\frac{1}{v_2{m}_2}\underset{j=m_1+1}{\overset{m_2}{\&Sigma;}}{s}_j{\mathrm{\&xi;}}_j$

其约束条件为：

s.t. ||φ(x_i)-c||²≤R²+ξ_i 1≤i≤m₁

||φ(x_j)-c||²≥R²+ρ²-ξ_j m₁+1≤j≤n

ξ_k≥0 1≤k≤n

其中，c和R分别为待求的最小球的中心和半径；ρ²为待求的最小球边界与离群类样本之间的间隔；ξ＝[ξ₁,ξ₂,...,ξ_n]^T为待求的松弛因子；s＝[s₁,s₂,...,s_n]^T为模糊因子，通过模糊隶属度函数s(x)计算得到，s_k＝s(x_k)，1≤k≤n；v、v₁和v₂为正常数，通过网格搜索策略获得；φ(x_i)为样本x的核化形式；所述模糊隶属度函数采用基于距离的隶属度函数：

$s\left(x_i\right)=1-\frac{\left|\right|x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x}\left|\right|}{r}+\mathrm{\&delta;}$

其中，为训练样本集的类中心，即训练样本集中所有样本的均值，r为训练样本集的类半径且δ为正数，其取值范围为(10^-3，10^-2)，它保证s(x_i)>0；

(3)利用Lagrangian乘子法将最优化问题转化为QP对偶形式，求得最小球的球心c，根据球心c定义决策函数；

(4)利用决策函数对测试样本集中的样本进行类别判定，以判别测试样本集中的样本属于一般类或离群类。