[发明专利]一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法

摘要

本发明公开了一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，首先根据回波时延估计天线阵列与水平面之间的倾角以及天线阵列的阵列中心与墙体之间的垂直距离，然后确定天线阵元的坐标并确定水平基准面，再根据电磁波传播的逆问题原理，将倾斜的天线阵列延拓至水平基准面，以位于水平测线的虚拟天线阵列接收的回波信号替代位于倾斜测线的天线阵列接收的回波信号，从而得到真实的场景成像。本方法采用波动方程能够更为真实地描述电磁波在空间传播的情况；将倾斜的天线阵列延拓至水平基准面，能够有效地消除倾斜天线阵列造成的目标错位与畸变的影响；与已有方法相比，能够提供更高的成像精度，并且实现简便，在实际应用中具有重要意义。

主权项

一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立穿墙成像模型；假设需搜索的目标置于两层墙体之间，两层墙体依次为前墙体和后墙体；将天线阵列布置于前墙体之外的倾斜测线上，设天线阵列与水平面之间存在倾角θ，并设天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离为η；2)估计未知参数；通过天线阵列接收到的回波信号时延，估计出天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η这两个未知参数；3)基准面校正；根据步骤2)估计得到的未知参数，确定天线阵列的坐标，并确定水平基准面；再根据电磁波逆时传播原理，将倾斜测线上的天线阵列延拓至水平基准面，则将其等效于布置在水平基准面的虚拟天线阵列接收回波信号，获得没有发生畸变的目标成像结果；所述步骤2)估计未知参数，具体为，2‑1)设收发阵元为TR，收发阵元TR关于前墙体前表面的镜像为TR'；设任意一对以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布的接收阵元为Rn和R(N‑n+1)，N为大于等于4的偶数、n为大于等于1的自然数；2‑2)收发阵元TR接收到前墙体的回波信号，根据回波时延，通过式(1)计算估计出天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，η=tTR2·c---(1)]]>其中，tTR为收发阵元TR与前墙体前表面的回波时延，c为电磁波在空气中的传播速度；2‑3)由收发阵元TR发射的电磁波信号，经前墙体前表面反射，由任意一对接收阵元Rn和R(N‑n+1)接收；将接收阵元Rn和R(N‑n+1)的回波时延和分别表示为式(2a)和式(2b)，tRn=1cln2-4ηlnsinθn+4η2---(2a)]]>tR(N-n+1)=1cln2+4ηlnsinθn+4η2---(2b)]]>其中，ln为收发阵元TR与接收阵元Rn或R(N‑n+1)之间的距离，θn为接收阵元Rn与水平面之间的倾角；2‑4)根据式(2a)和式(2b)得到回波时延差Δtn以式(3)表示，Δtn2=tR(N-n+1)2-tRn2=8ηlnsinθnc2---(3)]]>根据回波时延差式(3)得到接收阵元Rn与水平面之间的倾角θn的估计计算式为式(4)，θn=arcsin(c2Δtn28ηln)---(4)]]>2‑5)将N个接收阵元以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布分为N/2组，重复步骤2‑3)至步骤2‑4)估计出每一组接收阵元与水平面之间的倾角、共估计获得N/2个倾角值；再对N/2组回波信号估计的倾角取均值得到式(5)，θ=2NΣn=1N/2θn---(5)]]>根据式(5)得到天线阵列与水平面之间的倾角θ；所述步骤3)基准面校正，具体为，3‑1)根据步骤2)估计得到的天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，确定天线阵列的坐标，将天线阵列分布的倾斜测线记为AB线；选取距离前墙体h处的水平测线CD线为水平基准面，将倾斜测线AB线上的天线阵列的接收阵元R1、R2、……、RN‑1、RN均延拓至水平基准面，获得水平测线CD线上均匀分布的虚拟天线阵列的接收阵元依次为R1′、R2′、……、RN‑1′、RN′，N为大于等于4的偶数；3‑2)记倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号为EAB，是已知量；记水平测线CD线上的虚拟天线阵列所接收的回波信号为ECD，是待求解量；根据电磁波在二维空间中传播情况的波动方程式(6)，以及已知量EAB，将求解ECD的问题转换为求解sCD(t)，∂2E∂x2+∂2E∂y2-1c2·∂2E∂t2=sCD(t)---(6)]]>其中，sCD(t)为由待求解量ECD得到的散射源函数；3‑3)利用迭代的方法求解sCD(t)，根据式(7)逐步收敛至真值，sCDn+1(t)=sCDn(t)+ΔsCD---(7)]]>将求解sCD(t)的问题转换为求解ΔsCD；3‑4)分别记和所对应的电场幅度为En+1和En，则电场幅度差值ΔE表示为式(8)，ΔE＝En+1‑En   (8)电场幅度差值ΔE需满足式(9)，∂2(ΔE)∂x2+∂2(ΔE)∂y2-1c2·∂2(ΔE)∂t2=ΔsCD---(9)]]>式(9)通过式(10)中的格林函数进行转换，ΔE＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt'   (10)其中，G(x,y,t；x',y',t')为公式(9)的格林函数；则可得式(11)和式(12)，ΔEAB＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·ΔsCD(x',y',t')dx'dy'dt'   (11)EABn+1=EABn+ΔEAB---(12)]]>3‑5)迭代终止条件为泛函式(13)取得极小值，Kn=∫∫∫(EABn(xr,yr,t)-EAB(xr,yr,t))2dxrdyrdt---(13)]]>其中，EAB(xr,yr,t)为倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号EAB，为第n次迭代时倾斜测线AB线处的电场强度求解泛函式(13)的极小值，需要求解其泛函梯度；构造泛函式(13)的变分为式(14)，ΔK=Kn+1-Kn=∫∫∫[(EABn+1-EABn)(EABn+1+EABn-2EAB)]dxrdyrdt≈2·∫∫∫ΔEAB·(EABn-EAB)dxrdyrdt---(14)]]>将式(11)代入式(14)，可得式(15)，ΔK=2·∫∫∫(∫∫∫G(x,y,t;x′,y′,t′)·ΔsCD(x′,y′,t′)dx′dy′dt′)·(EABn-EAB)dxrdyrdt=2·∫∫∫[ΔsCD(x′,y′,t′)dx′dy′dt′·∫∫∫G(x,y,t;x′,y′,t′)(EABn-EAB)dxrdyrdt]---(15)]]>根据泛函梯度的定义可得式(16)，grad(K)=∫∫∫G(x,y,t;x′,y′,t′)(EABn-EAB)dxrdyrdt---(16)]]>根据反演理论求解式(16)，将残差沿逆时方向传播，通过时域有限差分法求解式(16)对应的波动方程，从而解得泛函梯度；由于泛函式(13)取极小值，故ΔK＝0，则可得式(17)求解ΔsCD，ΔsCD(x',y',t')＝‑grad(K)   (17)3‑6)根据求解得的ΔsCD，通过公式(7)迭代求解sCD(t)；其中，迭代初始值设为零，即且对应