[发明专利]一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法

权利要求书

1.一种基于逆时反演的穿墙雷达基准面校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立穿墙成像模型；

假设需搜索的目标置于两层墙体之间，两层墙体依次为前墙体和后墙体；

将天线阵列布置于前墙体之外的倾斜测线上，设天线阵列与水平面之间存在倾角θ，并设天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离为η；

2)估计未知参数；

通过天线阵列接收到的回波信号时延，估计出天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η这两个未知参数；

3)基准面校正；

根据步骤2)估计得到的未知参数，确定天线阵列的坐标，并确定水平基准面；再根据电磁波逆时传播原理，将倾斜测线上的天线阵列延拓至水平基准面，则将其等效于布置在水平基准面的虚拟天线阵列接收回波信号，获得没有发生畸变的目标成像结果；

所述步骤2)估计未知参数，具体为，

2-1)设收发阵元为TR，收发阵元TR关于前墙体前表面的镜像为TR'；

设任意一对以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布的接收阵元为R_n和R_(N-n+1)，N为大于等于4的偶数、n为大于等于1的自然数；

2-2)收发阵元TR接收到前墙体的回波信号，根据回波时延，通过式(1)计算估计出天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，

η=tTR2·c---(1)]]>

其中，t_TR为收发阵元TR与前墙体前表面的回波时延，c为电磁波在空气中的传播速度；

2-3)由收发阵元TR发射的电磁波信号，经前墙体前表面反射，由任意一对接收阵元R_n和R_(N-n+1)接收；将接收阵元R_n和R_(N-n+1)的回波时延和分别表示为式(2a)和式(2b)，

tRn=1cln2-4ηlnsinθn+4η2---(2a)]]>

tR(N-n+1)=1cln2+4ηlnsinθn+4η2---(2b)]]>

其中，l_n为收发阵元TR与接收阵元R_n或R_(N-n+1)之间的距离，θ_n为接收阵元R_n与水平面之间的倾角；

2-4)根据式(2a)和式(2b)得到回波时延差Δt_n以式(3)表示，

Δtn2=tR(N-n+1)2-tRn2=8ηlnsinθnc2---(3)]]>

根据回波时延差式(3)得到接收阵元R_n与水平面之间的倾角θ_n的估计计算式为式(4)，

θn=arcsin(c2Δtn28ηln)---(4)]]>

2-5)将N个接收阵元以收发阵元TR为中点、并与收发阵元TR等距呈对称分布分为N/2组，重复步骤2-3)至步骤2-4)估计出每一组接收阵元与水平面之间的倾角、共估计获得N/2个倾角值；

再对N/2组回波信号估计的倾角取均值得到式(5)，

θ=2NΣn=1N/2θn---(5)]]>

根据式(5)得到天线阵列与水平面之间的倾角θ；

所述步骤3)基准面校正，具体为，

3-1)根据步骤2)估计得到的天线阵列与水平面之间的倾角θ、以及天线阵列的阵列中心与前墙体之间的垂直距离η，确定天线阵列的坐标，将天线阵列分布的倾斜测线记为AB线；

选取距离前墙体h处的水平测线CD线为水平基准面，将倾斜测线AB线上的天线阵列的接收阵元R₁、R₂、……、R_N-1、R_N均延拓至水平基准面，获得水平测线CD线上均匀分布的虚拟天线阵列的接收阵元依次为R₁′、R₂′、……、R_N-1′、R_N′，N为大于等于4的偶数；

3-2)记倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号为E_AB，是已知量；

记水平测线CD线上的虚拟天线阵列所接收的回波信号为E_CD，是待求解量；

根据电磁波在二维空间中传播情况的波动方程式(6)，以及已知量E_AB，将求解E_CD的问题转换为求解s_CD(t)，

∂2E∂x2+∂2E∂y2-1c2·∂2E∂t2=sCD(t)---(6)]]>

其中，s_CD(t)为由待求解量E_CD得到的散射源函数；

3-3)利用迭代的方法求解s_CD(t)，根据式(7)逐步收敛至真值，

sCDn+1(t)=sCDn(t)+ΔsCD---(7)]]>

将求解s_CD(t)的问题转换为求解Δs_CD；

3-4)分别记和所对应的电场幅度为Eⁿ⁺¹和Eⁿ，则电场幅度差值ΔE表示为式(8)，

ΔE＝Eⁿ⁺¹-Eⁿ (8)

电场幅度差值ΔE需满足式(9)，

∂2(ΔE)∂x2+∂2(ΔE)∂y2-1c2·∂2(ΔE)∂t2=ΔsCD---(9)]]>

式(9)通过式(10)中的格林函数进行转换，

ΔE＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·Δs_CD(x',y',t')dx'dy'dt' (10)

其中，G(x,y,t；x',y',t')为公式(9)的格林函数；

则可得式(11)和式(12)，

ΔE_AB＝∫∫∫G(x,y,t；x',y',t')·Δs_CD(x',y',t')dx'dy'dt' (11)

EABn+1=EABn+ΔEAB---(12)]]>

3-5)迭代终止条件为泛函式(13)取得极小值，

Kn=∫∫∫(EABn(xr,yr,t)-EAB(xr,yr,t))2dxrdyrdt---(13)]]>

其中，E_AB(x_r,y_r,t)为倾斜测线AB线上的天线阵列所接收的回波信号E_AB，为第n次迭代时倾斜测线AB线处的电场强度

求解泛函式(13)的极小值，需要求解其泛函梯度；

构造泛函式(13)的变分为式(14)，

ΔK=Kn+1-Kn=∫∫∫[(EABn+1-EABn)(EABn+1+EABn-2EAB)]dxrdyrdt≈2·∫∫∫ΔEAB·(EABn-EAB)dxrdyrdt---(14)]]>

将式(11)代入式(14)，可得式(15)，

ΔK=2·∫∫∫(∫∫∫G(x,y,t;x′,y′,t′)·ΔsCD(x′,y′,t′)dx′dy′dt′)·(EABn-EAB)dxrdyrdt=2·∫∫∫[ΔsCD(x′,y′,t′)dx′dy′dt′·∫∫∫G(x,y,t;x′,y′,t′)(EABn-EAB)dxrdyrdt]---(15)]]>

根据泛函梯度的定义可得式(16)，

grad(K)=∫∫∫G(x,y,t;x′,y′,t′)(EABn-EAB)dxrdyrdt---(16)]]>

根据反演理论求解式(16)，将残差沿逆时方向传播，通过时域有限差分法求解式(16)对应的波动方程，从而解得泛函梯度；

由于泛函式(13)取极小值，故ΔK＝0，则可得式(17)求解Δs_CD，

Δs_CD(x',y',t')＝-grad(K) (17)

3-6)根据求解得的Δs_CD，通过公式(7)迭代求解s_CD(t)；

其中，迭代初始值设为零，即且对应