[发明专利]基于增量式凸局部非负矩阵分解的数据处理方法

摘要

本发明公开了一种基于增量式凸局部非负矩阵分解的数据处理方法，主要解决基本非负矩阵分解无法对含负值数据进行处理及在处理增量数据时，计算消耗过大和占用存储空间较多的问题。其实现步骤是：1.将初始数据表达为初始矩阵；2.利用凸局部非负矩阵分解方法对初始矩阵分解，得到初始基矩阵和初始系数矩阵；3.接收新数据，并构造新数据矩阵；4.结合初始基矩阵和初始系数矩阵，利用增量式凸局部非负矩阵分解方法，对新数据矩阵进行分解，实现对增量数据的处理。本发明可以处理含负值的数据，拓展了基本非负矩阵分解的应用领域，分解结果物理意义明确，具有良好的正交性、稀疏性和高效性，可用于图像、视频和网络访问记录的增量数据处理。

主权项

1.一种基于增量式凸局部非负矩阵分解的数据处理方法，包括：(1)将每幅图像逐列排练成一个维数为p的列向量，最终以矩阵形式保存数据，按顺序从中选取n个样本，构成初始矩阵V0，作为数据处理过程的初始数据，V0的维数大小为p×n，其中，p表示单个样本的维数，n表示样本个数；(2)对基本非负矩阵分解NMF的目标函数进行核拓展，构成凸非负矩阵分解CNMF的目标函数：其中，W₀和H₀分别是对初始矩阵V₀进行分解期望得到的基矩阵和系数矩阵，表示矩阵的F范数的平方；(3)对步骤(2)中目标函数的基矩阵W0施加正交约束，对系数矩阵H0施加稀疏约束，构成凸局部非负矩阵分解CLNMF的目标函数FCLNMF(V0||V0W0H0)：其中，||·||L1表示矩阵的L1范数，Tr()表示求矩阵的迹，T表示矩阵的转置，δ是正交调节参数，用于控制正交约束项对目标函数影响的大小，以调节正交约束项与准确重构之间的平衡，φ是稀疏调节参数，用于控制稀疏约束项对目标函数影响的大小，以调节稀疏约束项与准确重构之间的平衡；(4)对凸局部非负矩阵分解CLNMF的目标函数FCLNMF(V0||V0W0H0)优化求解，得到基矩阵W0和系数矩阵H0；(5)继续获取固定大小p×n的数据，作为第1次获得的增量数据，并表示成相应的新数据矩阵v；(6)将新数据矩阵v代入凸局部非负矩阵分解CLNMF的目标函数中，得到对应于新数据矩阵v的新目标函数fCLNMF(v||vWmh)：其中，Wm和h分别对新数据矩阵v进行分解期望得到的基矩阵和系数矩阵；(7)将初始矩阵V0赋值给数据矩阵Vm，并将步骤(3)目标函数中的W0替换为Wm，H0替换为Hm，V0替换为Vm，此时m＝1，与步骤(6)中的目标函数进行加权结合，得到增量式凸局部非负矩阵分解ICLNMF的目标函数F：其中，Hm表示用于联系前后两次数据分解的过渡系数矩阵，存储前一次分解得到的系数矩阵，α为控制目标函数FCLNMF(Vm||VmWmHm)在增量式凸局部非负矩阵分解中作用大小的权值，β为控制目标函数fCLNMF(v||vWmh)在增量式凸局部非负矩阵分解中作用大小的权值，且0＜α＜1，0＜β＜1，α+β＝1；(8)对增量式凸局部非负矩阵分解的目标函数F优化求解，实现对新数据矩阵v的分解，得到对应的系数矩阵h和基矩阵Wm；(9)初始化一个空的存储矩阵H，将过渡系数矩阵Hm保存到存储矩阵H中，之后将过渡系数矩阵Hm清空，再将此时的系数矩阵h赋值给过渡系数矩阵Hm，之后将系数矩阵h清空用于存储下次处理结果；(10)将数据矩阵Vm清空，把新数据矩阵v赋值给数据矩阵Vm，赋值结束后，将新数据矩阵v清空，存储第m+1次获得的大小为p×n的数据，作为待处理的新数据，m＝1,2,...,M；(11)当接收数据的次数达到设置的M时，增量数据处理完毕，结束处理过程；否则，将通过赋值得到的过渡系数矩阵Hm、数据矩阵Vm以及第m+1次获得的新数据矩阵v代入到步骤(7)的目标函数中，得到与之对应的目标函数，重复步骤(8)到步骤(11)的操作。