[发明专利]基于增量式凸局部非负矩阵分解的数据处理方法

权利要求书

1.一种基于增量式凸局部非负矩阵分解的数据处理方法，包括：

(1)将每幅图像逐列排练成一个维数为p的列向量，最终以矩阵形式保存数据，按顺序从中选取n个样本，构成初始矩阵V₀，作为数据处理过程的初始数据，V₀的维数大小为p×n，其中，p表示单个样本的维数，n表示样本个数；

(2)对基本非负矩阵分解NMF的目标函数进行核拓展，构成凸非负矩阵分解CNMF的目标函数：

其中，W₀和H₀分别是对初始矩阵V₀进行分解期望得到的基矩阵和系数矩阵，表示矩阵的F范数的平方；

(3)对步骤(2)中目标函数的基矩阵W₀施加正交约束，对系数矩阵H₀施加稀疏约束，构成凸局部非负矩阵分解CLNMF的目标函数F_CLNMF(V₀||V₀W₀H₀)：

其中，||·||_L1表示矩阵的L1范数，Tr()表示求矩阵的迹，T表示矩阵的转置，δ是正交调节参数，用于控制正交约束项对目标函数影响的大小，以调节正交约束项与准确重构之间的平衡，φ是稀疏调节参数，用于控制稀疏约束项对目标函数影响的大小，以调节稀疏约束项与准确重构之间的平衡；

(4)对凸局部非负矩阵分解CLNMF的目标函数F_CLNMF(V₀||V₀W₀H₀)优化求解，得到基矩阵W₀和系数矩阵H₀；

(5)继续获取固定大小p×n的数据，作为第1次获得的增量数据，并表示成相应的新数据矩阵v；

(6)将新数据矩阵v代入凸局部非负矩阵分解CLNMF的目标函数中，得到对应于新数据矩阵v的新目标函数f_CLNMF(v||vW_mh)：

其中，W_m和h分别对新数据矩阵v进行分解期望得到的基矩阵和系数矩阵；

(7)将初始矩阵V₀赋值给数据矩阵V_m，并将步骤(3)目标函数中的W₀替换为W_m，H₀替换为H_m，V₀替换为V_m，此时m＝1，与步骤(6)中的目标函数进行加权结合，得到增量式凸局部非负矩阵分解ICLNMF的目标函数F：

其中，H_m表示用于联系前后两次数据分解的过渡系数矩阵，存储前一次分解得到的系数矩阵，α为控制目标函数F_CLNMF(V_m||V_mW_mH_m)在增量式凸局部非负矩阵分解中作用大小的权值，β为控制目标函数f_CLNMF(v||vW_mh)在增量式凸局部非负矩阵分解中作用大小的权值，且0＜α＜1，0＜β＜1，α+β＝1；

(8)对增量式凸局部非负矩阵分解的目标函数F优化求解，实现对新数据矩阵v的分解，得到对应的系数矩阵h和基矩阵W_m；

(9)初始化一个空的存储矩阵H，将过渡系数矩阵H_m保存到存储矩阵H中，之后将过渡系数矩阵H_m清空，再将此时的系数矩阵h赋值给过渡系数矩阵H_m，之后将系数矩阵h清空用于存储下次处理结果；

(10)将数据矩阵V_m清空，把新数据矩阵v赋值给数据矩阵V_m，赋值结束后，将新数据矩阵v清空，存储第m+1次获得的大小为p×n的数据，作为待处理的新数据，m＝1,2,...,M；

(11)当接收数据的次数达到设置的M时，增量数据处理完毕，结束处理过程；否则，将通过赋值得到的过渡系数矩阵H_m、数据矩阵V_m以及第m+1次获得的新数据矩阵v代入到步骤(7)的目标函数中，得到与之对应的目标函数，重复步骤(8)到步骤(11)的操作。