[发明专利]高分辨率线性时频分析方法

摘要

本发明公开了一种高分辨率线性时频分析方法，其采用迭代自适应方法获取高分辨率瞬时频率估计结果，相比线性时频分析方法，时间‑频率二维分辨率得到大幅提高，可显著提升多个信号在时间‑频率域内的二维区分度；且采用线性变换对信号进行分析处理，相比非线性时频分析方法，有效消除了交叉项的影响，可进一步提升对多个时频混叠信号的时频分析处理效果；本发明通过少量迭代即可获得收敛的时频分析结果，并对线性调频信号和非线性调频信号均具备良好的分析处理性能，相比其它改进类时频分析方法，计算量大幅降低且适用性更强。

主权项

一种高分辨率线性时频分析方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：对待分析信号进行截取，获取子段观测数据，具体过程如下：1a)设Δω为期望达到的时频分析瞬时频率分辨率，由测不准原理可知，短时傅里叶变换线性时频分析方法中的分析窗函数宽度Δt满足下列关系式：ΔtΔω≥0.51b)取分析窗函数宽度为短时傅里叶变换线性时频分析方法中的分析窗函数宽度Δt的10％，设待分析信号的采样周期为T_s，则本发明中分析窗函数宽度对应的采样点数为：$M=\frac{\mathrm{\Δ}t}{T_s}$为保证时频分析中获取瞬时频谱时傅立叶变换的计算效率，将以采样点数表示的分析窗函数宽度取为：其中，表示向上取整操作；1c)设以采样点数表示的待分析信号长度为N，整个截取过程中共截取得到L段观测数据，令数据向量x_l(l＝1，…，L)为分析窗函数在l时刻截取的子段观测数据，则x_l可表示为x_l＝[x₁，x₂，…，x_M]^T其中[·]^T表示转置操作且x_k(k＝1，…，M)为子段观测数据x_l中的第k个采样点；步骤2：构造频域导向矢量和导向矩阵；2a)构造如下频域导向矢量：$a\left(f_i\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πf}}_i{T}_s}& \mathrm{...}& e^{j2{\mathrm{\πf}}_i(M-1)T_s}\end{array}\right]}^T$其中，e^j.表示复指数，f_i表示分析频点，i＝1，…，N；2b)构造如下导向矩阵：A(f)＝[a(f₁)，a(f₂)，…，a(f_N)]其中，f＝[f₁，f₂，…，f_N]；步骤3：采用迭代自适应方法对子段观测数据x_l进行高分辨率瞬时频率估计；3a)初始化子段观测数据x_l的相关矩阵：${\hat{R}}_{X0}=\frac{1}{L}{x}_l{x}_l^H$其中，[·]^H表示共轭转置操作；3b)初始化功率矩阵：设功率矩阵为N阶对角阵则对角阵的对角元素为：${\hat{P}}_n=a^H\left(f_n\right){\hat{R}}_{X0}a\left(f_n\right),i=1,\mathrm{...},N$3c)据功率矩阵对相关矩阵进行更新，得到更新后的相关矩阵${\hat{R}}_X=A\left(f\right){\hat{P}}_l{A}^H\left(f\right)$3d)根据更新后的相关矩阵重新计算功率矩阵重新计算后，对角阵的对角元素为：${\hat{P}}_n=w^H\left(f_n\right){\hat{R}}_{X0}w\left(f_n\right),i=1,\mathrm{...},N$其中，3e)重复进行3c)、3d)步操作直至功率矩阵对角线元素估计值的平均变