[发明专利]高分辨率线性时频分析方法

权利要求书

1.一种高分辨率线性时频分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对待分析信号进行截取，获取子段观测数据，具体过程如下：

1a)设Δω为期望达到的时频分析瞬时频率分辨率，由测不准原理可知，短时傅里叶变换线性时频分析方法中的分析窗函数宽度Δt满足下列关系式：

ΔtΔω≥0.5

1b)取分析窗函数宽度为短时傅里叶变换线性时频分析方法中的分析窗函数宽度Δt的10％，设待分析信号的采样周期为T_s，则本发明中分析窗函数宽度对应的采样点数为：

为保证时频分析中获取瞬时频谱时傅立叶变换的计算效率，将以采样点数表示的分析窗函数宽度取为：

其中，表示向上取整操作；

1c)设以采样点数表示的待分析信号长度为N，整个截取过程中共截取得到L段观测数据，令数据向量x_l(l＝1，…，L)为分析窗函数在l时刻截取的子段观测数据，则x_l可表示为

x_l＝[x₁，x₂，…，x_M]^T

其中[·]^T表示转置操作且x_k(k＝1，…，M)为子段观测数据x_l中的第k个采样点；

步骤2：构造频域导向矢量和导向矩阵；

2a)构造如下频域导向矢量：

其中，e^j.表示复指数，f_i表示分析频点，i＝1，…，N；

2b)构造如下导向矩阵：

A(f)＝[a(f₁)，a(f₂)，…，a(f_N)]

其中，f＝[f₁，f₂，…，f_N]；

步骤3：采用迭代自适应方法对子段观测数据x_l进行高分辨率瞬时频率估计；

3a)初始化子段观测数据x_l的相关矩阵：

其中，[·]^H表示共轭转置操作；

3b)初始化功率矩阵：设功率矩阵为N阶对角阵则对角阵的对角元素为：

3c)据功率矩阵对相关矩阵进行更新，得到更新后的相关矩阵

3d)根据更新后的相关矩阵重新计算功率矩阵重新计算后，对角阵的对角元素为：

其中，

3e)重复进行3c)、3d)步操作直至功率矩阵对角线元素估计值的平均变化量小于其均值的5％，可认为此时的功率矩阵估计结果已趋于稳定，其对角线元素构成的数据矢量即为相应的高分辨率瞬时频谱估计结果，其中diag(·)表示取矩阵对角线元素构成数据矢量的操作；

步骤4：对滑动截取得到的L段观测数据向量x_l(l＝1，…，L)依次采用步骤3所述的迭代自适应方法进行高分辨率瞬时频率估计，得到相应的高分辨率瞬时频谱估计结果按顺序排列成矩阵，即为最终的高分辨率线性时频分布结果：

2.根据权利要求1所述的高分辨率线性时频分析方法，其特征在于：步骤1a)中Δt的选取范围如下：为保证时频分析结果的时间分辨率，短时傅里叶变换线性时频分析方法中的分析窗函数宽度应取最短，即取为：

3.根据权利要求1所述的高分辨率线性时频分析方法，其特征在于：步骤1c)中的截取方式采用滑动截取：整个滑动过程中共截取得到L段观测数据为：

L＝N-M。

4.根据权利要求1所述的高分辨率线性时频分析方法，其特征在于：步骤1c)中的截取方式采用分块截取：整个分块截取过程中共截取得到L段观测数据为：

其中，表示向下取整操作。