[发明专利]一种用于3D打印设计的半球面边界结构设计方法

摘要

一种用于3D打印设计的半球面边界结构设计方法，属于数字化制造技术领域。其具体实现步骤为：1)半球面投影的格网剖分；2)平面坐标点转换为半球面的坐标点；3)形成晶格状结构。步骤1)，选取平面M中两个相互垂直的方向，按照设定的边长L形成平面M上的格网线，其包含的网格能够对投影圆平面S形成完全覆盖；步骤2)，将半球面适当延伸，使得整个网格的所有顶点均映射过来。步骤3)，将得到的每个网格，在球面上分隔出一小块曲面，为六面体晶格的底面，按照晶格高度将曲面偏移即得到其顶面，从而得到自适应后的晶格区域。该方法对半椭球面等相对单投影面具有单变形极值的曲面剖分具有重要的参考价值，对于结构设计具有重要意义。

主权项

1.一种用于3D打印设计的半球面边界结构设计方法，其特征在于：包括如下步骤： 1）半球面投影的格网剖分；2）将平面坐标点转换为半球面的坐标点；3）形成晶格状结构；若：曲面或平面剖分后形成的线为格网线，格网线相交处为格网点，格网线所剖分曲面形成的单元为网格；则，网格由四条格网线所围形成，其顶点是四个格网点；假设：对半球面剖分的每条格网线为两个网格的边界，格网点为四个网格的顶点，不在边界之外其它位置处存在例外；在半球面Sp的边界所在平面M，包含全部边界的单投影面，半球面的边界圆所围成的平面区域为其在面M的投影S；则步骤1）半球面投影的格网剖分的过程如下：选取平面M中两个相互垂直的方向，按照设定的边长L形成平面M上的格网线，其包含的网格能够对投影圆平面S形成完全覆盖；步骤2）将平面坐标点转换为半球面的坐标点的过程为：按照前述假设的格网分布前提条件，将会在半球面的边界处出现不完整的网格，而在通过格网生成晶格状结构时，是无法直接实现的，故需要将半球面适当延伸，使得整个网格的所有顶点均映射过来；因此，根据格网点在映射之前与投影圆平面S的关系，有三种情况：（2.1）投影S内部的点，（2.2）投影S边界上的点，（2.3）投影S外部的点：所述的（2.1）投影S内部的点：根据半球、圆的中心对称性，投影S的中心O与半球面Sp中心Op对应；在给定的转换关系下，半球面Sp可以看作是投影S按此转换规则变形得到；对于S内部的点P，作过O与P的直线，与S的边界相交，取最接近P的交点为P'，作出半球面Sp内部的直线OpP'，则P转换后对应的点Pp在线OpP'内的比率与P在线段OP'内的比率相等；所述（2.2）投影S边界上的点：由于半球面Sp已看作是由投影圆平面S变形得到的，又因为两者的边界完全重合，故S边界上的点在转换后与自身完全重合；所述（2.3）投影S外部的点：由于对于给定的格网点有四条格网线，若格网点P在投影圆平面的外部，则按照通过该点的格网线与投影圆平面S边界Es的关系，分为以下三种：<2.3.1>两条格网线与Es相交，<2.3.2>一条格网线与Es相交，<2.3.3>没有格网线与Es相交；步骤3）形成晶格状结构：通过步骤2）得到的每个网格，在球面上分隔出一小块曲面，为六面体晶格的底面，按照晶格高度将曲面偏移即得到其顶面，从而得到自适应后的晶格区域；生成晶格结构后，将其边界按照半球边界进行修正，即得到所需的结构。