[发明专利]一种用于3D打印设计的半球面边界结构设计方法

说明书

一种用于3D打印设计的半球面边界结构设计方法，属于数字化制造技术领域。其具体实现步骤为：1)半球面投影的格网剖分；2)平面坐标点转换为半球面的坐标点；3)形成晶格状结构。步骤1)，选取平面M中两个相互垂直的方向，按照设定的边长L形成平面M上的格网线，其包含的网格能够对投影圆平面S形成完全覆盖；步骤2)，将半球面适当延伸，使得整个网格的所有顶点均映射过来。步骤3)，将得到的每个网格，在球面上分隔出一小块曲面，为六面体晶格的底面，按照晶格高度将曲面偏移即得到其顶面，从而得到自适应后的晶格区域。该方法对半椭球面等相对单投影面具有单变形极值的曲面剖分具有重要的参考价值，对于结构设计具有重要意义。

技术领域

本发明涉及一种以半球面四边形剖分为基础以六面体晶格为基础单元的结构设计方法，是一种面向3D打印技术条件下的结构设计，属于数字化制造技术领域。

背景技术

随着3D打印技术的成熟，已能够进行精细复杂结构的直接制造。这类随着给定边界自适应变化的新型晶格状结构，相对于泡沫金属等传统材料，易于计算力学性能，在复合材料、优化减重等方面应用将非常广泛，在航空、航天、汽车等领域受到普遍重视。

半球面边界的六面体晶格结构设计，最关键的部分为(半)球面的四边形格网剖分。目前主要是以下几类方法：(1)经纬度格网剖分，其缺点是格网变形大，两极与赤道处的格网形状差异很大，特别是在南北两极，格网由四边形退化为三角形；(2)正多面体格网剖分，目前的研究大多是基于球面三角网格展开，关于其它网格如菱形、六边形的研究较少，并且因坐标转换复杂而计算量大；(3)传统自适应球面格网剖分，为规则的格网剖分提供补充，其缺点是只适合局部小范围的球面。具体的四边形剖分方法包括“ETP投影法”、“ZOT投影法”、“行列逼近法”、“三向互换算法”等，这些格网剖分方法来源于地理、气象、通讯等技术领域，采用分级剖分的方式，即当前剖分结果是下一级剖分的基础，网格边长的离散非常严重，不能满足结构设计要求。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种用于3D打印设计的半球面边界结构设计方法，该方法通过映射建立四边形剖分并用于结构设计。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：一种用于3D打印设计的半球面边界结构设计方法，具体实现步骤为：1)半球面投影的格网剖分；2)平面坐标点转换为半球面的坐标点；3)形成晶格状结构。

为便于描述，约定曲面或平面剖分后形成的线为格网线，格网线相交处为格网点，格网线所剖分曲面形成的单元为网格，显然网格由四条格网线所围形成，其顶点是四个格网点。为控制最终结构下晶格的变形与保证标准对接，该方法作对半球面剖分出如下假设：每条格网线为两个网格的边界，格网点为四个网格的顶点，不在边界之外其它位置处存在例外。在半球面S_p的边界所在平面M(包含全部边界的单投影面)，半球面的边界圆所围成的平面区域为其在面M的投影S。

步骤1)，选取平面M中两个相互垂直的方向，按照设定的边长L形成平面M上的格网线，其包含的网格能够对投影圆平面S形成完全覆盖；

步骤2)，按照本发明假定的格网分布前提条件，将会在半球面的边界处出现不完整的网格，而在通过格网生成晶格状结构时，是无法直接实现的，故需要将半球面适当延伸，使得整个网格的所有顶点均映射过来。这样，根据格网点在映射之前与投影圆平面S的关系，有三种情况：(2.1)投影S内部的点，(2.2)投影S边界上的点，(2.3)投影S外部的点：