[发明专利]基于极值理论的电网工程实施阶段风险预警方法

摘要

本发明公开了属于电网建设工程管控技术领域的一种基于极值理论的电网工程实施阶段风险预警方法，具体说是在符合进度与质量标准的情况下，将电网工程的全寿命周期划分为不同阶段；针对电网工程实施阶段中的资金使用计划与实际投入计划情况，建立投资监控点集；利用指数回归模型，渐近表示直接估计最优阈值；采用极值理论的方法，对电网工程实施阶段的投资进行动态跟踪、衡量、偏差预警，达到投资风险监控的目的。本发明针对电网工程实施阶段的特点和资金投入方式等，选出资金监控点，实现对资金的使用风险进行实时地预警与管控，解决当前电网工程投资风险的预警与管控问题。

主权项

一种基于极值理论的电网工程实施阶段风险预警方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)在符合进度与质量标准的情况下，将电网工程的全寿命周期划分为不同阶段；(2)针对电网工程实施阶段中的资金使用计划与实际投入计划情况，建立投资监控点集；基于Hill估计的阈值选择，利用指数回归模型，根据最佳的的渐近表示直接估计最优阈值；若X₁,X₂,X₃...,X_n是一正的独立同分布的次序随机变量，具有共同的分布F，总体分布F(x)处于H(x)的最大吸引域，Beirlant证明了此时的分布存在一个正的参数γ，具有如下形式：$1-F\left(x\right)=x^{-\frac{1}{\mathrm{\γ}}}{l}_F\left(x\right)$  (公式1)l_F(x)是一个缓慢变化的函数，当x→∞时，满足有U(x)＝x^γl(x)；式1中的参数γ即是尾极值指标，基于上述理论框架，Beirlant构造了上侧次序统计量对数间隔的指数回归模型：$Z_j=j(\log X_{n-j+1,n}-\log X_{n-j,n})=(\mathrm{\γ}+b_{n,k}{\left(\frac{j}{k+1}\right)}^{-\mathrm{\ρ}})f_j,1\≤j\≤k$  (公式2)f₁,f₂,....f_k是一系列独立的，服从标准指数分布的随机变量，其中预先固定参数ρ＝ρ₀＝‑1简化计算过程；Hill估计的渐近方差为：${\mathrm{AVar\γ}}_{k,n}=\frac{\mathrm{\γ}}{k}$  (公式3)渐近偏差为：$ABias{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k,n}^H=E\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k,n}^H-\mathrm{\γ}\right)=\frac{b_{n,k}}{2}$  (公式4)渐近均方差误差(AMSE)可以表示为：$AMSE\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k,n}^H\right)=AVar\left({\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k,n}^H\right)+{\left(ABias{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k,n}^H\right)}^2=\frac{b_{n,k}^2}{4}+\frac{{\mathrm{\γ}}^2}{k}$  (公式5)由公式5可知渐近方差与渐近偏差是反向变化的，即一定存在一个最优的k值，使AMSE达到最小，此k值即为最佳${\hat{k}}_n^{\mathrm{opt}}={\arg \min }_{3\≤k\≤n}(\frac{{b^2}_{n,k}}{4}+\frac{{\mathrm{\γ}}^2}{k})$  (公式6)对应的统计样本即是最优阈值(3)基于极值理论中的阈值模型(Peaks Over Threshold，POT)的拟合超限分布极值理论中的阈值模型(Peaks Over Threshold，POT)，该模型是基于广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution，GPD)拟合超限分布，即对超过某一临界样本值的所有观测数据进行建模，渐近地描述尾部分布，广义帕累托分布最早由Pickands提出，Dumouchel则给出了其具体分布模型，即：X₁,X₂,X₃,...,X_n是一独立同分布的随机变量，具有相同的累积分布函数，对于临界值u，存在一个正的函数超出量分布μ∈R可以近似表示为：ξ∈R   (公式7)对于本文涉及的统计量σ>0，若存在某个阈值超出量分布近似服从参数为d_i和u₀的GPD分布，有：$\stackrel{\‾}{p}(d_i;{\mathrm{\μ}}_0,\mathrm{\σ},\mathrm{\ξ})={(1+\mathrm{\ξ}\frac{d_i-{\mathrm{\μ}}_0}{\mathrm{\σ}})}^{-\frac{1}{\mathrm{\ξ}}}$  (公式8)公式8中，μ∈R为位置参数；ξ∈R为形状参数；σ>0为尺度参数，表示样本d_i大于阈值μ₀的概率，其中，位置参数μ由统计数据计算出来，μ,σ,ξ等参数可以通过极大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)估计得到；(4)根据得到对应极值出现的概率分布，给出不同置信水平下的样本置信区间，进而对资金风险进行描述；(5)根据电网工程项目实施阶段的实际情况，动态监控项目资金的使用计划与实际使用情况，动态监督投资情况，进行投资风险预警。