[发明专利]基于极值理论的电网工程实施阶段风险预警方法

权利要求书

1.一种基于极值理论的电网工程实施阶段风险预警方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在符合进度与质量标准的情况下，将电网工程的全寿命周期划分为不同阶段；

(2)针对电网工程实施阶段中的资金使用计划与实际投入计划情况，建立投资监控点 集；基于Hill估计的阈值选择，利用指数回归模型，根据最佳的的渐近表示直接估计最 优阈值；若X₁,X₂,X₃...,X_n是一正的独立同分布的次序随机变量，具有共同的分布F，总体分 布F(x)处于H(x)的最大吸引域，Beirlant证明了此时的分布存在一个正的参数γ，具有如 下形式：

1-F(x)=x-1γlF(x)]]>(公式1)

l_F(x)是一个缓慢变化的函数，当x→∞时，满足有U(x)＝x^γl(x)；

式1中的参数γ即是尾极值指标，基于上述理论框架，Beirlant构造了上侧次序统计量 对数间隔的指数回归模型：

Zj=j(log Xn-j+1,n-log Xn-j,n)=(γ+bn,k(jk+1)-ρ)fj,1≤j≤k]]>(公式2)

f₁,f₂,....f_k是一系列独立的，服从标准指数分布的随机变量，其中 预先固定参数ρ＝ρ₀＝-1简化计算过程；Hill估计的渐近方差为：

AVarγk,n=γk]]>(公式3)

渐近偏差为：

ABiasγ^k,nH=E(γ^k,nH-γ)=bn,k2]]>(公式4)

渐近均方差误差(AMSE)可以表示为：

AMSE(γ^k,nH)=AVar(γ^k,nH)+(ABiasγ^k,nH)2=bn,k24+γ2k]]>(公式5)

由公式5可知渐近方差与渐近偏差是反向变化的，即一定存在一个最优的k值，使AMSE 达到最小，此k值即为最佳

k^nopt=argmin3≤k≤n(b2n,k4+γ2k)]]>(公式6)

对应的统计样本即是最优阈值

(3)基于极值理论中的阈值模型(PeaksOverThreshold，POT)的拟合超限分布

极值理论中的阈值模型(PeaksOverThreshold，POT)，该模型是基于广义帕累托分布 (GeneralizedParetoDistribution，GPD)拟合超限分布，即对超过某一临界样本值的所 有观测数据进行建模，渐近地描述尾部分布，广义帕累托分布最早由Pickands提出， Dumouchel则给出了其具体分布模型，即：

X₁,X₂,X₃,...,X_n是一独立同分布的随机变量，具有相同的累积分布函数，对于临界值u， 存在一个正的函数超出量分布μ∈R可以近似表示为：

ξ∈R(公式7)

对于本文涉及的统计量σ>0，若存在某个阈值超出量分布近似服从参数 为d_i和u₀的GPD分布，有：

p‾(di;μ0,σ,ξ)=(1+ξdi-μ0σ)-1ξ]]>(公式8)

公式8中，μ∈R为位置参数；ξ∈R为形状参数；σ>0为尺度参数，表示样本 d_i大于阈值μ₀的概率，其中，位置参数μ由统计数据计算出来，μ,σ,ξ等参数可以通过极大似 然估计(maximumlikelihoodestimation，MLE)估计得到；

(4)根据得到对应极值出现的概率分布，给出不同置信水平下的样本置信区间，进而对 资金风险进行描述；

(5)根据电网工程项目实施阶段的实际情况，动态监控项目资金的使用计划与实际使 用情况，动态监督投资情况，进行投资风险预警。