[发明专利]一种基于波变量的定时延遥操作控制方法

摘要

本发明公开了一种基于波变量的定时延遥操作控制方法，通过建立主从端的动力学模型及时延模型，设计前向通道波变量补偿项，设计反向通道波变量补偿项以及最后设计能量整定器，以解决遥操作中的时延带来的稳定性问题，同时提高遥操作过程中的跟踪性能和力反馈逼真度。本发明能够很好的保证遥操作系统在定时延条件下的稳定性，具有良好的位置跟踪性能和良好的力反馈逼真度；本发明所公开的遥操作控制方法通过波变量的方法，可以保证遥操作系统在时延情况下的稳定性，同时可以提高时延遥操作系统的位置和力的跟踪性能。

主权项

一种基于波变量的定时延遥操作控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立主从端的动力学模型及时延模型：$M_m{\stackrel{\·\·}{x}}_m=f_h-f_{mc}---(1-1)$$M_s{\stackrel{\·\·}{x}}_s=f_{sc}-f_e---(1-2)$$f_{sc}=B({\stackrel{\·}{x}}_{sc}-{\stackrel{\·}{x}}_s)+K(x_{sc}-x_s)---(1-3)$其中，M_m表示主端质量，表示主端加速度，f_h表示手施加给主端的力，f_mc表示从端反馈到主端的控制力；M_s表示从端质量，表示从端加速度，f_sc表示从端控制器产生的控制力，f_e表示环境施加给从端的力；B和K分别表示从端控制器的微分参数和比例参数；表示主端传输到从端的期望速度，x_sc表示主端传输到从端的期望位置，和分别表示主端和从端的实际速度，下标m表示主端，下标s表示从端；期望的主端和从端之间的关系是：${\stackrel{\·}{X}}_s\left(s\right)={\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)e^{-sT}\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}---(1-4)$F_mc(s)＝F_sc(s)e^‑sT       (1‑5)s表示拉普拉斯算子，分别表示主端和从端的速度的拉普拉斯变换，表示主端向从端传输信道中的低通滤波器，λ为滤波器的带宽，F_mc(s)表示从端反馈到主端的控制力的拉普拉斯变换；F_sc(s)表示从端控制力的拉普拉斯变换；e^‑sT表示定时延通信环节的拉普拉斯变换；在信道传输过程中，采用波变量进行传输；在频域内的波变量变换公式如下：$U_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)+F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-6)$$V_m\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-F_{mc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-7)$$U_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)+F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-8)$$V_s\left(s\right)=\frac{b{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)-F_{sc}\left(s\right)}{\sqrt{2b}}---(1-9)$其中，b为波变量参数，U_m(s)表示主端的前向波变量的拉普拉斯变换，V_m(s)表示主端的反向波变量的拉普拉斯变换，U_s(s)表示从端的前向波变量的拉普拉斯变换，V_s(s)表示从端的反向波变量的拉普拉斯变换，表示从端收到的主端传输的期望速度的拉普拉斯变换；因为存在时延，建立如下的时延模型：$\begin{array}{c}{U}_s\left(s\right)=U_m\left(s\right)e^{-sT}\\ U_m\left(s\right)=V_s\left(s\right)e^{-sT}\end{array}---(1-10)$其中，T表示主端与从端之间的时延，均为常数；2)设计前向通道波变量补偿项加入补偿项后，前向通道的波变量如下：$U_s\left(s\right)={\mathrm{\ΔU}}_s\left(s\right)+U_m\left(s\right)\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}{e}^{-sT}---(1-11)$其中，ΔU_s(s)为前向通道波变量补偿量的拉普拉斯变换；为了达到稳定的跟踪性能，补偿量如下所示：${\mathrm{\ΔU}}_s\left(s\right)=-V_s\left(s\right)+V_m\left(s\right)\frac{\mathrm{\λ}}{s+\mathrm{\λ}}{e}^{-sT}+\sqrt{2b}{F}_{sc}\left(s\right)\frac{s}{Bs+K}---(1-12)$3)设计反向通道波变量补偿项对反向通道的波变量增加补偿项ΔV_m(s)，反向通道的波变量表示为：V_m(s)＝V_s(s)e^‑sT+ΔV_m(s)       (1‑13)其中，ΔV_m(s)为反向通道波变量补偿量的拉普拉斯变换；传递到主端的反馈力为：$F_{mc}\left(s\right)=b{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-\sqrt{2b}{V}_m\left(s\right)---(1-14)$将(1‑13)与(1‑9)带入(1‑14)，得到：$F_{mc}\left(s\right)=F_{sc}\left(s\right)e^{-sT}+b\[{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)e^{-sT}\]-\sqrt{2b}{\mathrm{\ΔV}}_m\left(s\right)---(1-15)$令：${\mathrm{\ΔV}}_m\left(s\right)=\sqrt{\frac{b}{2}}\[{\stackrel{\·}{X}}_m\left(s\right)-{\stackrel{\·}{X}}_{sc}\left(s\right)e^{-sT}\]---(1-16)$则(1‑15)中的就会被消掉，从而可以满足(1‑5)的要求；经过化简，得到：ΔV_m＝U_m‑U_se^‑sT      (1‑17)4)设计能量整定器为了对主端耗散的能量进行计算，设计一个非负能量储存器：$E_s\left(t\right)=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}{u}_m^2\left(\mathrm{\τ}\right)-v_s^2(\mathrm{\τ}-T)d\mathrm{\τ}---(1-18)$E_s(t)表示能量存储量，u_m(τ)为主端前向波变量的时域信号，v_s(τ)为从端反向波变量的时域信号；反向通道的波变量补偿项Δv_m(t)的计算方式如下：${\mathrm{\Δv}}_m\left(t\right)=\mathrm{\γ}(1-e^{-{\mathrm{\δE}}_s\left(t\right)})*\[u_m\left(t\right)-u_s(t-T)\]---(1-19)$其中，γ和δ都是正的调节参数，γ决定了补偿的快慢，δ决定了能量储存器的累积的快慢，*代表卷积运算；当能量储存器达到零时，上式小括号中的项就会成为零，从而会阻断补偿项的计算，很好的保证系统的稳定性。