[发明专利]一种基于非负独立成分分析的布谷鸟搜索高光谱解混方法

摘要

本发明公开了一种结合非负独立成分分析方法和布谷鸟搜索优化方法的高光谱图像解混方法。本发明具体包括以下步骤：1、对观测数据进行白化预处理，去除二阶相关性，对于高光谱图像解混；2.在非负独立成分分析方法的基础上，引入丰度和为一约束项构建目标函数；3.利用步骤2中得到的参数最优值计算解混矩阵，估计丰度矩阵；4、利用非负最小二乘方法估计出端元光谱。仿真数据和真实高光谱数据的实验结果表明，本发明能有效地克服传统独立成分分析方法在解决高光谱解混问题时的局限性，获取良好的精度。

主权项

一种结合非负独立成分分析方法和布谷鸟搜索优化方法的高光谱图像解混方法，其特征是，具体包括以下步骤：步骤一、对观测数据进行白化预处理，去除二阶相关性，对于高光谱图像解混，采用利用主成分分析方法对观测数据进行白化降维预处理，具体步骤如下：(1)对原始观测数据不进行去均值处理，保证估计出的丰度源是非负的；(2)先求原始数据的自相关矩阵Corr＝XX^T/N，确保丰度向量间使相关的；(3)采用PCA计算出Corr的前P个较大特征值组成的对角矩阵D_P和对应的特征向量矩阵E_P，利用公式求出白化矩阵X'＝VX R^P×N，从而使得白化后的数据同时得到降维；步骤二：在非负独立成分分析方法的基础上，引入丰度和为一约束项构建目标函数为式中，为权重；为非负独立成分分析方法的目标函数，其中，Y_＝min(Y,0)是矩阵Y的负的部分；为丰度和为一约束的目标函数，其中，λ是一个较大的正数，1 R^P×1的全一列矢量；利用基于Gives矩阵的QR分解理论，降低解混矩阵维数，将解混矩阵W转化为Gives矩阵乘积的形式如下：W＝T_P1LΤ₂T₁                                         (2)T₁＝T_1PT_1,P1LT₁₂,T₂＝T_2PT_2,P1LT₂₃,T_P1＝T_P1,P式中，T_ij是P阶旋转矩阵，旋转角度θ[0,2π]；采用布谷鸟搜索算法进行优化的迭代公式为${\mathrm{pos}}_k^{\left(t\right)}={\mathrm{pos}}_k^{(t-1)}+{\mathrm{\&alpha;}}_0\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{pos}}_k^{(t-1)}& {\mathrm{pos}}_b^{(t-1)}\end{array}\right)*Levy\left(step\right),k=1,2,3,L,M,b\{1,2,L,M\}---\left(3\right)$式中，M是参数维数，表示第k个巢在第t代的位置，表示点对点乘法，α₀取值0.01，是全局最优巢位置，Levy(step)～|step|^1β,0<β2表示随机步长step服从Levy分布；采用布谷鸟搜索算法对目标函数进行优化具体步骤如下：(1)初始化种群，设置巢个数为M，搜索空间维数为随机初始化巢位置计算每个巢的目标函数的适度值，记录当前的最优适度值f_min和最优位置best{1,2,L,M}；(2)保留前一代最优巢位置其中t[1,T_max]，并按位置更新公式(10)对鸟巢位置进行更新，得到当前巢位置${\mathrm{pos}}_t={\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_1^{\left(t\right)},{\mathrm{\&theta;}}_2^{\left(t\right)},L,{\mathrm{\&theta;}}_M^{\left(t\right)}\&rsqb;}^T,$与上一代巢的位置${\mathrm{pos}}_{t1}={\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_1^{\left(t1\right)},{\mathrm{\&theta;}}_2^{\left(t1\right)},L,{\mathrm{\&theta;}}_M^{\left(t1\right)}\&rsqb;}^T$进行比较，将适应值较好的巢位置作为当前最好位置，$g_t={\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_1^{\left(t\right)},{\mathrm{\&theta;}}_2^{\left(t\right)},L,{\mathrm{\&theta;}}_M^{\left(t\right)}\&rsqb;}^T;$(3)每个巢分配一个服从均匀分布的0‑1的随机数rd与卵被宿主发现的概率p_a进行比较。若满足rd p_a，则将当前最好位置g_t保存；如果rd<p_a成立，则随机改变满足该条件的部分巢位置得到一组新巢，并与当前最优位置g_t比较，将适应值较好的位置取代较差的位置，得到一组新的最优位置${\mathrm{pos}}_t={\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_1^{\left(t\right)},{\mathrm{\&theta;}}_2^{\left(t\right)},L,{\mathrm{\&theta;}}_M^{\left(t\right)}\&rsqb;}^T;$(4)计算(3)中得到的gg_t中最优巢位置和相应的最优适度值f_min，并进行判断。若满足迭代终止条件，则输出全局最优值和对应的全局最优位置，反之，则返回步骤二继续循环更新；迭代终止条件为：达到指定的最大迭代次数；步骤三、利用步骤二中得到的参数最优值计算解混矩阵，估计丰度矩阵；步骤四、利用非负最小二乘方法估计出端元光谱。