[发明专利]一种基于非负独立成分分析的布谷鸟搜索高光谱解混方法

权利要求书

1.一种结合非负独立成分分析方法和布谷鸟搜索优化方法的高光谱 图像解混方法，其特征是，具体包括以下步骤：

步骤一、对观测数据进行白化预处理，去除二阶相关性，对于高光 谱图像解混，采用利用主成分分析方法对观测数据进行白化降维预处 理，具体步骤如下：

(1)对原始观测数据不进行去均值处理，保证估计出的丰度源是非负 的；(2)先求原始数据的自相关矩阵Corr＝XX^T/N，确保丰度向量间使 相关的；(3)采用PCA计算出Corr的前P个较大特征值组成的对角矩阵 D_P和对应的特征向量矩阵E_P，利用公式求出白化矩 阵X'＝VXR^P×N，从而使得白化后的数据同时得到降维；

步骤二：

在非负独立成分分析方法的基础上，引入丰度和为一约束项构建目 标函数为

式中，为权重；为非负独立成分分析方法的 目标函数，其中，Y_＝min(Y,0)是矩阵Y的负的部分； 为丰度和为一约束的目标函数，其中，λ是一 个较大的正数，1R^P×1的全一列矢量；

利用基于Gives矩阵的QR分解理论，降低解混矩阵维数，将解混 矩阵W转化为Gives矩阵乘积的形式如下：

W＝T_P1LΤ₂T₁

(2)

T₁＝T_1PT_1,P1LT₁₂,T₂＝T_2PT_2,P1LT₂₃,T_P1＝T_P1,P

式中，T_ij是P阶旋转矩阵，旋转角度θ[0,2π]；

采用布谷鸟搜索算法进行优化的迭代公式为

posk(t)=posk(t-1)+α0posk(t-1)posb(t-1)*Levy(step),k=1,2,3,L,M,b{1,2,L,M}---(3)]]>

式中，M是参数维数，表示第k个巢在第t代的位置，表示点对 点乘法，α₀取值0.01，是全局最优巢位置， Levy(step)～|step|^1β,0<β2表示随机步长step服从Levy分布；

采用布谷鸟搜索算法对目标函数进行优化具体步骤如下：

(1)初始化种群，设置巢个数为M，搜索空间维数为随机 初始化巢位置计算每个巢的目标函数的适度 值，记录当前的最优适度值f_min和最优位置best{1,2,L,M}；

(2)保留前一代最优巢位置其中t[1,T_max]，并按位置更新 公式(10)对鸟巢位置进行更新，得到当前巢位置 post=[θ1(t),θ2(t),L,θM(t)]T,]]>与上一代巢的位置post1=[θ1(t1),θ2(t1),L,θM(t1)]T]]>进行比较，将适应值较好的巢位置作为当前最好位置， gt=[θ1(t),θ2(t),L,θM(t)]T;]]>

(3)每个巢分配一个服从均匀分布的0-1的随机数rd与卵被宿主发 现的概率p_a进行比较。若满足rdp_a，则将当前最好位置g_t保存；如果 rd<p_a成立，则随机改变满足该条件的部分巢位置得到一组新巢，并与 当前最优位置g_t比较，将适应值较好的位置取代较差的位置，得到一组 新的最优位置post=[θ1(t),θ2(t),L,θM(t)]T;]]>

(4)计算(3)中得到的gg_t中最优巢位置和相应的最优适度值 f_min，并进行判断。若满足迭代终止条件，则输出全局最优值和对应的 全局最优位置，反之，则返回步骤二继续循环更新；迭代终止条件为： 达到指定的最大迭代次数；

步骤三、利用步骤二中得到的参数最优值计算解混矩阵，估计丰度 矩阵；

步骤四、利用非负最小二乘方法估计出端元光谱。