[发明专利]一种义齿模型三角网格优化方法

摘要

本发明提供了一种义齿模型三角网格优化方法，包括导入模型、获得偏移点、计算偏移点投影方向、计算投影点距离△、求出所有顶点的△并从大到小排序、顶点的平移及冻结和依次平移所有点进行网格优化等步骤。本发明属于计算机图形处理技术领域，本发明提供的义齿模型三角网格优化方法能保证原模型的形状不会有大的变动，不会随迭代次数增加发生内缩的情况下，消除狭长三角形；并且优化过程不涉及元素删除以保证优化效果不受顶点数或者网格疏密的限制。

主权项

一种义齿模型三角网格优化方法，其特征在于包括如下步骤：S1、导入模型：导入需要优化的三角网格模型，开启算法；S2、获得偏移点：算法开始，选取步骤S1中的三角网格模型的起始点作为当前点pi1，先遍历该点的一环邻域点neib_i，i∈[0,n],n等于一环邻域点的个数，得到这些邻域点的每一个点的坐标V_i，然后按如下方法求得当前点的偏移点pi2：1)计算出当前点pi1到每一个邻域点的距离L_i，i∈[0，n]，再求得平均距离L；L＝(L₀+L₁+...L_n)/n；2)得到平均距离L后，算出当前点相对于每个邻域点偏移的距离d_i，d_i＝(L_i‑L)/2；3)对所有的偏移向量d_i求和，得到总的偏移向量d，d＝d₀+d₁+....d_n；4)根据偏移向量d以及当前点的三维坐标pi1，计算出偏移点的坐标：pi2＝pi1+d；S3、计算偏移点投影方向：利用三角网格的拓扑结构，通过与被估算点相邻的三角片的法向矢量的加权平均来计算该点的法向矢量，方法如下：a)计算一维邻域三角片f_k(k＝1,…,n，n为邻域三角片的数量)的单位法矢n_fk：$n_{fk}=\frac{e_{ik}\×e_{ij}}{|e_{ik}\×e_{ij}|}=\frac{\left(v_k-v_i\right)\×\left(v_j-v_i\right)}{|\left(v_k-v_i\right)\×\left(v_j-v_i\right)|}$其中，v_i、v_j、v_k为三角片f_k的三个顶点，e_ij为顶点v_j指向顶点v_i的边矢量，e_ik为顶点v_k指向顶点v_i的边矢量；b)计算三角片f_k的面积S_fk：$S_{fk}=\frac{|e_{ik}\×e_{ij}|}{2}$c)利用三角片面积加权法求出顶点v_i的法矢n_i：$n_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{fk}{n}_{fk}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{S}_{fk}};$S4、求投影点，计算距离△：偏移点和其投影的方向可以构成一条射线，算出射线与平面的交点，方法如下：遍历前点的一环邻域面，射线与这些面求交点，不相交回馈“否”，相交就返回交点坐标投影点pi3；求出投影点pi3到当前点pi1的距离△；S5、求出所有顶点的△，从大到小排序：取下一个顶点作为当前点，重复步S2～S4；直到所有顶点都得到投影点以及△值，按△从大到小进行排列；S6、顶点的平移及冻结：将当前点pi1移动到投影点pi3的位置，当前点pi1平移之后将当前点pi1以及当前点的一环邻域点neib_i冻结起来；顶点冻结的方法如下：先对所有顶点设置冻结和非冻结两种属性，设定冻结用0表示，非冻结用1表示，并初始化为非冻结状态1；每次平移之后就将该点及其邻域点属性设为0，在操作下一个点之前首先判断其属性值，若为0，就说明该点被冻结，不能移动直接跳到后面的点，若为1则可以操作；S7、依次平移所有点：不断的重复步骤S6，直到所有顶点都被移动或者冻结，完成一次网格优化。