[发明专利]一种义齿模型三角网格优化方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机图形处理技术领域，具体涉及一种义齿模型三角网格优化方法。

背景技术

CAD/CAM技术在口腔修复中，为了获得患者口腔信息，采取的一种方法是逆向造型的方法：将三维扫描仪的探测头伸入患者口腔进行扫描，这样可以得到一个与牙齿形状相似的牙齿点云模型，这个点云模型为了尽可能准确地表示牙齿的形状，所以往往数量会非常大，不能直接拿来使用。常见的处理手段是按照一定的比例直接删除部分点，使模型点变得稀疏，但依然能够表示原始模型的形状。得到这个简化后的点云模型后，就可以建立拓扑关系，转化成三角网格模型。三角网格模型表示的是原模型的形状，但是通过数据点得到的三角网格模型不可避免地存在各种噪声和扰动,三角网格的质量会很差(存在大量狭长的三角片)，狭长三角面片十分不利于显示，会影响模型的整个形状，也会对后续的网格操作产生不良影响。因而在得到简化的三角网格模型之后，有必要在满足几何精度要求的前提下对网格进行优化。

目前,用于任意网格模型优化的主流算法有两大类:几何优化算法、拓扑优化算法。几何优化算法，也叫做顶点平移算法，通过调整顶点的几何位置来提高网格的质量，但并不改变网格的拓扑结构；拓扑优化算法则是通过修改网格的拓扑关系来优化网格的质量，利用一组新的网格元素来替换原有的一组网格元素。

拉普拉斯(Laplace)优化法是一种近年来得到广泛应用的快速、简单、有效的网格优化算法：该算法对每个顶点定义一个拉普拉斯算子来确定一个调整方向,通过沿调整方向以一定的速度移动顶点来调整网格。拉普拉斯优化法能够有效地调整所有的网格至规则形状,网格密度和形状都趋于均匀。

Taubin提出了一种加权拉普拉斯优化算法,有效地抑制了网格噪声,也在一定程度上控制了调整后模型的变形,但这种算法在原始模型平坦处却带来了新的扰动。

基于几何优化的几种优化算法都需要对所有顶点重复调整操作,直至结果满足要求。但随着迭代次数的增加,由于缺少精度控制,因此极易造成原始模型特征的退化丧失,导致的过度优化网格。例如拉普拉斯优化，如果迭代次数过多就会导致原始模型的大范围变形，模型呈现“内缩”的现象；Taubin优化的问题是在受到模型形状影响，原始模型平坦处会带来新的扰动，就是说比较平滑的位置反而变得不平滑。

拉普拉斯优化和基于拉普拉斯的Taubin优化，它们或受迭代次数限制，或受模型形状限制；王崑凌提到折叠边或者是折叠三角形法，是删除边元素或者三角形元素的，网格模型点数较大时比较适合，但是当网格比较稀疏的情况下，每一个网格元素的删除都会极大地影响模型的形状。

发明内容

本发明的目的是：找到一种网格优化的方法，它能保证原模型的形状不会有大的变动，不会随迭代次数增加发生内缩的情况下，消除狭长三角形；并且优化过程不涉及元素删除以保证优化效果不受顶点数或者网格疏密的限制。

为实现上述方案，本发明提供了一种义齿模型三角网格优化方法，包括如下步骤：

S1、导入模型：导入需要优化的三角网格模型，开启算法，模型读取采用的是openmesh库的函数readmesh()，可以通过模型的地址方便地读取到该模型。

S2、获得偏移点：算法开始，选取步骤S1中的三角网格模型的起始点作为当前点pi1，先遍历该点的一环邻域点neib_i，i∈[0,n],n等于一环邻域点的个数，得到这些邻域点的每一个点的坐标V_i，然后按如下方法求得当前点的偏移点pi2：

1)计算出当前点pi1到每一个邻域点的距离L_i，i∈[0，n]，再求得平均距离L；

L＝(L₀+L₁+...L_n)/n；

2)得到平均距离L后，算出当前点相对于每个邻域点偏移的距离d_i，d_i＝(L_i-L)/2；

3)对所有的偏移向量d_i求和，得到总的偏移向量d，d＝d₀+d₁+....d_n；

4)根据偏移向量d以及当前点的三维坐标pi1，计算出偏移点的坐标：pi2＝pi1+d。

S3、计算偏移点投影方向：为了控制模型形变，对偏移点向原模型进行一次投影。这样一来，整个优化过程中，网格的每一个顶点都是严格地在本模型的表面进行平移，而不会沿面的法向量向内或者向外偏置，优化网格质量的同时不会产生大的形变。